高中数学分章节训练试题：27概率与统计 3页

高三数学章节训练题27《概率与统计》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎） ‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎1. 在40根纤维中，有12根的长度超过30，从中任取一根，取到长度超过30的纤维的概率是（ ） ‎ A. B. C. D.以上都不对 ‎2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）. ‎ A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 ‎ C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23‎ 分组 频数 频率 ‎50.5~60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎60.5~70.5‎ ‎ ‎ ‎0.16‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎80.5~90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎90.5~100.5‎ 合计 ‎50‎ ‎3. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（ ）名. ‎ A.4 B‎.8 C.9 D.16 ‎ ‎4. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度. 如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）.‎ P(k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15 ‎ ‎0.10‎ ‎0.05 ‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ A. 25％ B. 75％ C. 2.5％ D.97.5％‎ ‎5.一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在的展开式中，的系数是（ ）‎ A.26 　　　　　　　B‎.27 ‎ 　　　　　C.28 　　　　　D.29 ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎1. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是 .‎ ‎2. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 .‎ ‎3.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25, =250, =145, =1380, 则该回归方程是 .‎ ‎4.椭圆的焦点在轴上，且，则这样的椭圆的个数为 . ‎ 三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）‎ ‎1. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中，. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率.‎ ‎2. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求：‎ ‎（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.‎ ‎3.某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如算两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为). 请你为其选择一条由至的线路，使途中发生堵车的概率最小.‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题27《概率与统计》参考答案 一、选择题 ‎ ‎1～6 BCBDAC 二、填空题 ‎1. 分层抽样 2. 3. 4.15‎ 三、解答题：‎ ‎1. 解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A）的概率为.‎ ‎2. 解：设平局为事件，甲赢为事件，乙赢为事件，则有事件含3个基本事件；事件含3个基本事件；事件含3个基本事件.‎ 由古典概型的概率计算公式，可得 ‎（1）；（2）；（3）.‎ ‎3.由至的线路有三种选择：、、.‎ 按线路来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：，‎ 同理，按线路来走，途中发生堵车的概率为：‎ ‎，‎ 按线路来走，途中发生堵车的概率为：‎ ‎.‎ 由于，故选择的线路，途中发生堵车的概率最小.‎