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  • 2021-06-23 发布

高中数学必修5试题含答案

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数学 5(必修)第二章:数列 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.在数列 55,34,21,,8,5,3,2,1,1 x 中, x 等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 2.等差数列 9}{,27,39,}{ 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa  项的和 9S 等于( ) A.66 B.99 C.144 D. 297 3.等比数列 na 中, ,243,9 52  aa 则 na 的前 4 项和为( ) A.81 B.120 C.168 D.192 4. 12  与 12  ,两数的等比中项是( ) A.1 B. 1 C. 1 D. 2 1 5.已知一等比数列的前三项依次为 33,22,  xxx ,那么 2 113 是此数列的第 ( )项 A.2 B. 4 C.6 D.8 6.在公比为整数的等比数列 na 中,如果 ,12,18 3241  aaaa 那么该数列的前 8项之和为( ) A.513 B.512 C.510 D. 8 225 二、填空题 1.等差数列 na 中, ,33,9 52  aa 则 na 的公差为______________。 2.数列{ na }是等差数列, 4 7a  ,则 7s  _________ 3.两个等差数列   ,, nn ba ,3 27 ... ... 21 21    n n bbb aaa n n 则 5 5 b a =___________. 4.在等比数列 na 中, 若 ,75,3 93  aa 则 10a =___________. 5 . 在 等 比 数 列  na 中 , 若 101,aa 是 方 程 0623 2  xx 的 两 根 , 则 4 7a a =___________. 6.计算 3log 3 3 ... 3 n  ___________. 三、解答题 1. 成等差数列的四个数的和为 26 ,第二数与第三数之积为 40 ,求这四个 数。 2. 在等差数列 na 中, ,1.3,3.0 125  aa 求 2221201918 aaaaa  的值。 求和: )0(),(...)2()1( 2  anaaa n 3. 设等比数列 na 前 n 项和为 nS ,若 963 2SSS  ,求数列的公比 q 数学 5(必修)第二章:数列 [综合训练 B 组] 一、选择题 1.已知等差数列 na 的公差为 2 ,若 431 ,, aaa 成等比数列, 则 2a  ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2.设 nS 是等差数列 na 的前 n 项和,若  5 9 3 5 ,9 5 S S a a 则 ( ) A.1 B. 1 C. 2 D. 2 1 3.若 )32lg(),12lg(,2lg  xx 成等差数列,则 x 的值等于( ) A.1 B.0 或32 C.32 D. 5log2 4.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 q ,则 q 的取值范围是 ( ) A. 1 5(0, )2  B. 1 5( ,1]2  C. 1 5[1, )2  D. )2 51,2 51(  5.在 ABC 中, tan A 是以 4 为第三项, 4 为第七项的等差数列的公差, tan B 是以 1 3 为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不对 6.在等差数列 na 中,设 naaaS  ...211 , nnn aaaS 2212 ...  , nnn aaaS 322123 ...  ,则 ,,, 321 SSS 关系为( ) A.等差数列 B.等比数列 C.等差数列或等比数列 D.都 不对 7.等比数列 na 的各项均为正数,且 5 6 4 7 18a a a a  ,则 3 1 3 2 3 10log log ... loga a a    ( ) A.12 B.10 C. 31 log 5 D. 32 log 5 二、填空题 1.等差数列 na 中, ,33,5 62  aa 则 3 5a a  _________。 2.数列7,77,777,7777 …的一个通项公式是______________________。 3.在正项等比数列 na 中, 1 5 3 5 3 72 25a a a a a a   ,则 3 5a a  _______。 4.等差数列中,若 ),( nmSS nm  则 nmS  =_______。 5.已知数列 na 是等差数列,若 4 7 10 17a a a   , 4 5 6 12 13 14 77a a a a a a       且 13ka  ,则 k _________。 6 . 等 比 数 列  na 前 n 项 的 和 为 2 1n  , 则 数 列  2 na 前 n 项 的 和 为 ______________。 三、解答题 1.三个数成等差数列,其比为3: 4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数 列,那么原三数为什么? 2.求和: 12 ...321  nnxxx 3.已知数列 na 的通项公式 112  nan ,如果 )( Nnab nn  ,求数列 nb 的前 n 项和。 4. 在等比数列 na 中, ,400,60,36 4231  nSaaaa 求n 的范围。 数学 5(必修)第二章:数列 [提高训练 C 组] 一、选择题 1.数列 na 的通项公式 1 1   nn an ,则该数列的前( )项之和等于9。 A.98 B.99 C.96 D.97 2.在等差数列 na 中,若 4,1 84  SS ,则 20191817 aaaa  的值为( ) A.9 B.12 C.16 D.17 3.在等比数列 na 中,若 62 a ,且 0122 345  aaa ,则 na 为( ) A.6 B. 2)1(6  n C. 226  n D.6 或 2)1(6  n 或 226  n 4.在等差数列 na 中, 2700...,200... 10052515021  aaaaaa ,则 1a 为( ) A. 22.5 B. 21.5 C. 20.5 D. 20 5.已知等差数列 nan 的前}{ 项和为 mSaaamS mmmmn 则且若 ,38,0,1, 12 2 11   等于( ) A.38 B. 20 C.10 D.9 6.等差数列{ }na ,{ }nb 的前n 项和分别为 nS , nT ,若 2 3 1 n n S n T n   ,则 n n a b =( ) A. 2 3 B. 2 1 3 1 n n   C. 2 1 3 1 n n   D. 2 1 3 4 n n   二、填空题 1.已知数列 na 中, 1 1a   , 1 1n n n na a a a    ,则数列通项 na  ___________。 2.已知数列的 12  nnSn ,则 12111098 aaaaa  =_____________。 3 . 三 个 不 同 的 实 数 cba ,, 成 等 差 数 列 , 且 bca ,, 成 等 比 数 列 , 则 : :a b c  _________。 4 . 在 等 差 数 列  na 中 , 公 差 2 1d , 前 100 项 的 和 45100 S , 则 99531 ... aaaa  =_____________。 5.若等差数列 na 中, 3 7 10 11 48, 4,a a a a a     则 13 __________.S  6.一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和, 则公比 q 为_______________。 三、解答题 1. 已知数列 na 的前 n 项和 n nS 23  ,求 na 2. 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85 , 偶数项的和为170,求此数列的公比和项数。 3. 数列 ),60cos1000lg(),...60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg 01020  n …的前多少 项和为最大? 4. 已知数列 na 的前 n 项和 )34()1(...13951 1   nS n n ,求 312215 SSS  的值。 数学 5(必修)第三章:不等式 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.若 0252 2  xx ,则 22144 2  xxx 等于( ) A. 54 x B. 3 C.3 D. x45  2.下列各对不等式中同解的是( ) A. 72 x 与 xxx  72 B. 0)1( 2 x 与 01 x C. 13 x 与 13 x D. 33)1( xx  与 xx 1 1 1  3.若 12 2 x  ( )1 4 2x ,则函数 2 xy  的值域是( ) A. 1[ ,2)8 B. 1[ ,2]8 C. 1( , ]8  D.[2, ) 4.设 1 1a b    ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A. ba 11  B. ba 11  C. 2a b D. 2 2a b 5.如果实数 ,x y 满足 2 2 1x y  ,则(1 )(1 )xy xy  有 ( ) A.最小值 2 1 和最大值 1 B.最大值 1 和最小值 4 3 C.最小值 4 3 而无最大值 D.最大值 1 而无最小值 6.二次方程 2 2( 1) 2 0x a x a     ,有一个根比1大,另一个根比 1 小,则 a 的取值 范围是 ( ) A. 3 1a   B. 2 0a   C. 1 0a   D.0 2a  二、填空题 1.若方程 2 2 22( 1) 3 4 4 2 0x m x m mn n       有实根,则实数 m  _______;且实 数 n  _______。 2.一个两位数的个位数字比十位数字大 2 ,若这个两位数小于30,则这个 两位数为________________。 3.设函数 23( ) lg( )4f x x x   ,则 ( )f x 的单调递减区间是 。 4.当 x ______时,函数 )2( 22 xxy  有最_______值,且最值是_________。 5.若 2 2 *1( ) 1 , ( ) 1, ( ) ( )2f n n n g n n n n n Nn         ,用不等号从小到大 连结起来为____________。 三、解答题 1.解不等式 (1) 2 (2 3)log ( 3) 0x x   (2) 22 3 2 14 2  xx 2.不等式 0 49)1(2 208 2 2    mxmmx xx 的解集为 R ,求实数 m 的取值范围。 3.(1)求 yxz  2 的最大值,使式中的 x 、 y 满足约束条件       .1 ,1 , y yx xy (2)求 yxz  2 的最大值,使式中的 x 、 y 满足约束条件 2 2 125 16 x y  4.已知 2a ,求证:    1loglog 1  aa aa 数学 5(必修)第三章:不等式 [综合训练 B 组] 一、选择题 1.一元二次不等式 2 2 0ax bx   的解集是 1 1( , )2 3  ,则 a b 的值是( )。 A. 10 B. 10 C. 14 D. 14 2.设集合 等于则 BAxxBxxA ,3 1|,21|       ( ) A.      2 1 3 1, B.      , 2 1 C.            ,, 3 1 3 1  D.            ,, 2 1 3 1  3.关于 x 的不等式 2 2 15 5( 2 ) ( 2 )2 2 x xk k k k      的解集是 ( ) A. 1 2x  B. 1 2x  C. 2x  D. 2x  4.下列各函数中,最小值为 2 的是 ( ) A . 1y x x   B . 1sin siny x x   , (0, )2x  C . 2 2 3 2 xy x   D. 2 1y x x    5.如果 2 2 1x y  ,则3 4x y 的最大值是 ( ) A.3 B. 5 1 C.4 D.5 6.已知函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象经过点( 1,3) 和(1,1) 两点, 若0 1c  ,则 a 的取值范围是 ( ) A.(1,3) B.(1,2) C. 2,3 D. 1,3 二、填空题 1.设实数 ,x y 满足 2 2 1 0x xy   ,则 x y 的取值范围是___________。 2.若  | 3, ,A x x a b ab a b R       ,全集 I R ,则 IC A  ___________。 3.若 1 2 1 loga x a   的解集是 1 1[ , ]4 2 ,则 a 的值为___________。 4.当0 2x   时,函数 21 cos2 8sin( ) sin 2 x xf x x   的最小值是________。 5.设 ,x y R 且 1 9 1x y   ,则 x y 的最小值为________. 6.不等式组 2 2 2 2 3 2 3 2 0 x x x x x x          的解集为__________________。 三、解答题 1.已知集合 2 3( 1) 2 3 2 1 1 3 3 1| 2 , | log (9 ) log (6 2 )2 x x xA x B x x x                       , 又  2| 0A B x x ax b    ,求 a b 等于多少? 2.函数 4 5 2 2   x xy 的最小值为多少? 3.已知函数 2 2 4 3 1 mx x ny x    的最大值为7 ,最小值为 1 ,求此函数式。 4.设 ,10  a 解不等式:  2log 2 2 0x x a a a   数学 5(必修)第三章:不等式 [提高训练 C 组] 一、选择题 1.若方程 05)2(2  mxmx 只有正根,则 m 的取值范围是( ). A. 4m 或 4m B. 45  m C. 45  m D. 25  m 2.若  aaxxxf  12lg)( 2 在区间 ]1,( 上递减,则 a 范围为( ) A.[1,2) B. [1,2] C. 1, D. [2, ) 3.不等式 2 2lg lgx x 的解集是 ( ) A . 1( ,1)100 B . (100, ) C . 1( ,1)100  (100, ) D.(0,1)  (100, ) 4.若不等式 2 log 0ax x  在 1(0, )2 内恒成立,则 a 的取值范围是 ( ) A. 1 116 a  B. 1 116 a  C. 10 16a  D. 10 16a  5.若不等式 20 1x ax a    有唯一解,则a 的取值为( ) A.0 B. 2 C. 4 D.6 6.不等式组 1 3 1 y x y x      的区域面积是( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 5 2 D.1 二、填空题 1.不等式 1 2 2log (2 1) log (2 2) 2x x    的解集是_______________。 2.已知 0, 0, 1a b a b    ,则 1 2a   2 1b 的范围是____________。 3.若0 ,2y x    且 tan 3tan ,x y 则 x y 的最大值为________. 4.设 0x ,则函数 1)1( 2  xxy 在 x =________时,有最小值__________。 5.不等式 24 x  0x x  的解集是________________。 三、解答题 1.若函数 ( ) log ( 4)( 0, 1)a af x x a ax     且 的值域为 R ,求实数 a 的取值范围。 2.已知△ABC 的三边长是 , ,a b c ,且 m 为正数,求证: a b c a m b m c m     。 3.解不等式: 3)61(log 2  xx 4.已知求函数 2 2( ) ( ) ( ) (0 2)x xf x e a e a a      的最小值。 5. 设函数 1 )( 2   x baxxf 的值域为 4,1 ,求 ba, 的值。