高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-1-2演绎推理精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.“π是无限不循环小数,所以π是无理数”,以上推理的大前提是 ( ) A.实数分为有理数和无理数 B.π不是有理数 C.无限不循环小数都是无理数 D.有理数都是有限循环小数 【解析】选 C.演绎推理的结论蕴含于前提之中,本题由小前提和结论知,C 是大前提. 2.对于推理:若 a>b,则 a2>b2,因为 1>-2,所以 12>(-2)2,以下说法中正确的是 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.不是演绎推理 【解析】选 A.本题中大前提是“若 a>b,则 a2>b2”,小前提是“1>-2”.结论是“12>(-2)2”, 显然大前提是错误的. 3.在推理“因为 y=sinx 在 上是增函数,所以 sin >sin ”中,大前提是______;小 前提是______;结论是______. 【解析】大前提是“y=sinx 在 上是增函数”. 小前提是“ , ∈ 且 > ”.结论为“sin >sin ”. 答案:y=sinx 在 上是增函数 , ∈ 且 > sin >sin 4.已知数列{an}满足 a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*). (1)证明:数列{an+1-an}是等比数列. (2)求数列{an}的通项公式. 【解题指南】(1)利用等比数列的定义证明. (2)利用累加法求数列的通项公式. 【解析】(1)因为 an+2=3an+1-2an, 所以 an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an), 所以 =2(n∈N * )而 a2-a1=2. 所以数列{an+1-an}是以 2 为首项,2 为公比的等比数列. (2)由(1)得 an+1-an=2 n(n∈N*). 所以 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1 =2n-1+2n-2+…+2+1=2n-1(n∈N*). 关闭 Word 文档返回原板块