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- 2021-06-24 发布
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高三数学章节训练题21 《坐标系与参数方程1》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
1.直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( )
A. B. C. D.
2.参数方程为表示的曲线是( )
A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线
3.直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )
A. B. C. D.
4.圆的圆心坐标是( )
A. B. C. D.
5.与参数方程为等价的普通方程为( )
A. B.
C. D.
6.直线被圆所截得的弦长为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)
1.曲线的参数方程是,则它的普通方程为 。
2.直线过定点 。
3.点是椭圆上的一个动点,则的最大值为 。
4.曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为 。
5.设则圆的参数方程为 。
三、解答题(本大题共3小题,满分25分,第1小题7分,第2小题8分,第3小题10分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤)
1.参数方程表示什么曲线?
2.点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。
3.已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程;
(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
高三数学章节训练题21 《坐标系与参数方程1》参考答案
一、选择题
1.C 距离为
2.D 表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线
3.D ,得,
中点为
4.A 圆心为
5.D
6.C ,把直线代入
得
,弦长为
二、填空题
1. 而,
即
2. ,对于任何都成立,则
3. 椭圆为,设,
4. 即
5. ,当时,;当时,;
而,即,得
三、解答题
1.解:显然,则
即
得,即
解发2:两式相加与两式平方相加可得.
2.解:设,则
即,
当时,;
当时,。
3.解:(1)直线的参数方程为,即
(2)把直线代入
得
,则点到两点的距离之积为
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