北京市顺义区2019-2020学年高二下学期期末质量监测数学试题 Word版含解析 14页

‎2019-2020学年北京市顺义区高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）.‎ ‎1．设复数z＝2+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．不等式x2+x﹣2≤0的解集为（　　）‎ A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣1≤x≤2} D．{x|﹣1＜x＜2}‎ ‎3．已知函数f（x）＝x3﹣4x，则f（x）的极大值点为（　　）‎ A．x＝﹣4 B．x＝‎4 ‎C．x＝﹣2 D．x＝2‎ ‎4．从4个人中任选3个人分别去完成3项不同的工作，则不同的安排方法有（　　）‎ A．12种 B．24种 C．36种 D．64种 ‎5．在二项式（2﹣x）6的展开式中，x4的系数为（　　）‎ A．﹣60 B．‎60 ‎C．﹣30 D．30‎ ‎6．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P ‎0.1‎ ‎0.1‎ A ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ 则P（1≤X≤3）等于（　　）‎ A．0.4 B．‎0.5 ‎C．0.6 D．0.7‎ ‎7．已知a∈R，复数z1＝3+a2i，z2＝3+（‎3a﹣2）i，则“a＝‎1”‎是“z1＝z‎2”‎的（　　）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．若a＞0＞b＞c，则下列不等式中恒成立的是（　　）‎ A．＜ B．a2＞b‎2 ‎C．ac＞bc D．＞‎ ‎9．已知函数f（x）＝ax﹣2lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，] B．[，+∞） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）‎ ‎10．已知函数f（x）＝ex，g（x）＝﹣x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，给出下列三个结论：‎ ‎①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；‎ ‎②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＜0；‎ ‎③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n．‎ 其中，所有正确结论的序号是（　　）‎ A．① B．①③ C．②③ D．①②③‎ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分 ‎11．若复数z满足z（1﹣i）＝i，则z＝　 　．‎ ‎12．若x∈（0，+∞），则x+的取值范围是　 　．‎ ‎13．一批产品的次品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的次品件数，则E（X）＝　 　．‎ ‎14．已知函数f（x）＝x3﹣3x+1，则f（x）在区间[﹣3，2]上的最小值为　 　．‎ ‎15．已知a∈R，设函数f（x）＝，若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围是　 　．‎ 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.‎ ‎16．已知复数z＝a﹣i（a∈R），且z（1+i）是纯虚数．‎ ‎（Ⅰ）求复数z及|z|；‎ ‎（Ⅱ）在复平面内，若复数（z﹣mi）2（m∈R）对应点在第二象限，求实数m的取值范围．‎ ‎17．顺义某商场举行有奖促销活动，顾客购买满一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有8个红球、4个黑球的甲箱和装有6个红球、6个黑球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖，若没有红球，则不获奖．‎ ‎（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；‎ ‎（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．‎ ‎18．已知函数f（x）＝x2﹣lnx．‎ ‎（Ⅰ）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数y＝f（x）的极值．‎ ‎19．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求a的值；‎ ‎（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过‎505克的产品数量，求Y的分布列；‎ ‎（Ⅲ）用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率，现在从流水线上任取3件产品，求恰有2件产品的重量超过‎505克的概率．‎ ‎20．已知函数f（x）＝（a﹣x）lnx+x﹣1，其中a∈R．曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为﹣1．‎ ‎（Ⅰ）求a的值；‎ ‎（Ⅱ）求证：f（x）≤0．‎ ‎21．已知函数f（x）＝++mlnx．‎ ‎（Ⅰ）当m＝1时，求函数f（x）的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若函数f（x）在x＝1处取得极大值，求实数m的取值范围．‎ 参考答案 一、选择题（共10小题）.‎ ‎1．设复数z＝2+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【分析】根据共轭复数的定义求出共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可．‎ 解：复数z＝2+i的共轭复数＝2﹣i，‎ 则对应点的坐标为（2，﹣1），‎ 该点位于第四象限，‎ 故选：D．‎ ‎2．不等式x2+x﹣2≤0的解集为（　　）‎ A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣1≤x≤2} D．{x|﹣1＜x＜2}‎ ‎【分析】原不等式可化为（x﹣1）（x+2）≤0，结合二次函数的图象可得答案．‎ 解：不等式x2+x﹣2≤0可化为（x﹣1）（x+2）≤0，‎ 解之可得﹣2≤x≤1，故解集为{x|﹣2≤x≤1}‎ 故选：A．‎ ‎3．已知函数f（x）＝x3﹣4x，则f（x）的极大值点为（　　）‎ A．x＝﹣4 B．x＝‎4 ‎C．x＝﹣2 D．x＝2‎ ‎【分析】求出函数f（x）＝x3﹣4x的导函数，由导函数等于0求得导函数的零点，由导函数的零点对函数的定义域分段，根据导函数在各段内的符号判断函数在不同区间内的单调性，从而得到函数的极值点．‎ 解：由f（x）＝x3﹣4x，‎ 得：f′（x）＝x2﹣4．‎ 由f′（x）＝x2﹣4＞0，得：x＜﹣2，或x＞2．‎ 由f′（x）＝x2﹣4＜0，得：﹣2＜x＜2．‎ 所以，函数f（x）的增区间为（﹣∞，﹣2），（2，+∞）．函数f（x）的减区间为（﹣2，2）．‎ 所以，x＝﹣2是函数的极大值点，x＝2是函数的极小值点．‎ 故选：C．‎ ‎4．从4个人中任选3个人分别去完成3项不同的工作，则不同的安排方法有（　　）‎ A．12种 B．24种 C．36种 D．64种 ‎【分析】根据题意，分2步进行分析：先在4个人中任选3个人，再将选出的3人全排列，安排去完成3项不同的工作，由分步计数原理计算可得答案．‎ 解：根据题意，先在4个人中任选3个人，有C43种选法，‎ 再将选出的3人全排列，安排去完成3项不同的工作，有A33种情况，‎ 则有C43×A33＝24种安排方法；‎ 故选：B．‎ ‎5．在二项式（2﹣x）6的展开式中，x4的系数为（　　）‎ A．﹣60 B．‎60 ‎C．﹣30 D．30‎ ‎【分析】先求出通项公式，再令x的指数为4即可求解结论．‎ 解：∵二项式（2﹣x）6的展开式的通项公式为：Tr+1＝•26﹣r•（﹣x）r；‎ 令r＝4可得：•26﹣4•（﹣1）4＝15×4×1＝60；‎ 故选：B．‎ ‎6．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P ‎0.1‎ ‎0.1‎ A ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ 则P（1≤X≤3）等于（　　）‎ A．0.4 B．‎0.5 ‎C．0.6 D．0.7‎ ‎【分析】根据概率之和为1计算A，再计算P（1≤X≤3）．‎ 解：由概率之和等于1可知A＝0.2，‎ ‎∴P（1≤X≤3）＝0.1+0.2+0.3＝0.6．‎ 故选：C．‎ ‎7．已知a∈R，复数z1＝3+a2i，z2＝3+（‎3a﹣2）i，则“a＝‎1”‎是“z1＝z‎2”‎的（　　）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【分析】根据复数相等的条件求出a的值，再根据充分条件，必要条件的定义即可判断．‎ 解：复数z1＝3+a2i，z2＝3+（‎3a﹣2）i，‎ 若“z1＝z‎2”‎，则a2＝‎3a﹣2，解得a＝1或a＝2，‎ ‎∴“a＝‎1”‎是“z1＝z‎2”‎的充分而不必要条件，‎ 故选：A．‎ ‎8．若a＞0＞b＞c，则下列不等式中恒成立的是（　　）‎ A．＜ B．a2＞b‎2 ‎C．ac＞bc D．＞‎ ‎【分析】直接利用不等式的性质的应用和赋值法的应用求出结果．‎ 解：①由于a＞0＞b，故，故选项A错误．‎ ‎②当a＝1，b＝﹣2时，a2＜b2，故选项B错误．‎ ‎③由于a＞0＞b＞c，所以ac＜bc，故选项C错误．‎ ‎④由于a＞0＞b＞c，所以，故选项D成立．‎ 故选：D．‎ ‎9．已知函数f（x）＝ax﹣2lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，] B．[，+∞） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）‎ ‎【分析】求出函数的导数，利用导函数的符号，结合单调区间，求解即可．‎ 解：∵函数y＝ax﹣2lnx在（1，+∞）内单调递增，‎ ‎∴当x＞1时，y′＝a﹣≥0恒成立，‎ 即a≥，∴a≥2，‎ 即a的取值范围为[2，+∞），‎ 故选：D．‎ ‎10．已知函数f（x）＝ex，g（x）＝﹣x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，给出下列三个结论：‎ ‎①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；‎ ‎②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＜0；‎ ‎③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n．‎ 其中，所有正确结论的序号是（　　）‎ A．① B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎【分析】运用指数函数的单调性，即可判断①；由二次函数的单调性，即可判断②‎ ‎；通过函数h（x）＝﹣x2+ax﹣ex，求出导数判断单调性，即可判断③；‎ 解：对于①，由于e＞1，由指数函数的单调性可得f（x）在R上递增，即有m＞0，则①正确；‎ 对于②，由二次函数的单调性可得g（x）在（﹣∞，﹣）递减，在（﹣，+∞）递增，则n＞0不恒成立，则②错误；‎ 对于③，由m＝n，可得f（x1）﹣f（x2）＝g（x1）﹣g（x2），即为g（x1）﹣f（x1）＝g（x2）﹣f（x2），‎ 考查函数h（x）＝﹣x2+ax﹣ex，h′（x）＝﹣2x+a﹣ex，当a→﹣∞，h′（x）小于0，h（x）单调递减，则③错误；‎ 故选：A．‎ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分 ‎11．若复数z满足z（1﹣i）＝i，则z＝　　．‎ ‎【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．‎ 解：由z（1﹣i）＝i，得z＝，‎ 故答案为：．‎ ‎12．若x∈（0，+∞），则x+的取值范围是　[4，+∞）．　．‎ ‎【分析】由已知结合基本不等式即可直接求解．‎ 解：因为x＞0，‎ 则x+≥2＝4，当且仅当x＝即x＝2时取等号，此时取得最小值4，‎ 则x+的取值范为[4，+∞）．‎ 故答案为：[4，+∞）．‎ ‎13．一批产品的次品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的次品件数，则E（X）＝　3　．‎ ‎【分析】推导出X～B（100，0.03），由此利用二项分布的性质能求出E（X）．‎ 解：∵一批产品的二等品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，‎ 有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，‎ ‎∴X～B（100，0.03），‎ ‎∴E（X）＝100×0.03＝3．‎ 故答案为：3．‎ ‎14．已知函数f（x）＝x3﹣3x+1，则f（x）在区间[﹣3，2]上的最小值为　﹣17　．‎ ‎【分析】求出导函数，判断函数的单调性，求出函数的极值，求出端点值，比较即可求出最值．‎ 解：由于f（x）＝x3﹣3x+1，‎ ‎∴f'（x）＝3x2﹣3＝3（x+1）（x﹣1）‎ ‎∵f'（x）＞0，得到x＞1，x＜﹣1，‎ ‎∴f（x）在[﹣3，﹣1）上是增函数，f（x）在（1，2]上是增函数，‎ 而x∈（﹣1，1），f'（x）＜0，‎ ‎∴f（x）在（﹣1，1）上是减函数；‎ 可得f（﹣3）＝﹣27+9+1＝﹣17，f（1）＝1﹣3+1＝﹣3，f（﹣1）＝﹣1+3+1＝3，f（2）＝8﹣6+1＝3，‎ ‎∴f（x）在区间[﹣3，2]上的最小值为﹣17．‎ 故答案为：﹣17．‎ ‎15．已知a∈R，设函数f（x）＝，若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围是　[1，e]　．‎ ‎【分析】分2段代解析式后，分离参数a，再构造函数求最值可得．‎ 解：当x≤1时，f（x）＝x2﹣3x+‎2a≥0等价于a≥恒成立，‎ 令g（x）＝＝﹣（x2﹣3x）＝﹣（x﹣）2+，其中x≤1，则g（x）max＝1即此时a≥1‎ 当x＞1时，f（x）＝x﹣alnx≥0等价于a≤恒成立，‎ 令h（x）＝，则h′（x）＝＝，‎ 当x＞e时，h′（x）＞0，h（x）递增，‎ 当1＜x＜e时，h′（x）＜0，h（x）递减，‎ ‎∴x＝e时，h（x）取得最小值h（e）＝e，‎ ‎∴a≤h（x）min＝e，‎ 综上：a的取值范围是[1，e]．‎ 故答案为：[1，e]．‎ 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.‎ ‎16．已知复数z＝a﹣i（a∈R），且z（1+i）是纯虚数．‎ ‎（Ⅰ）求复数z及|z|；‎ ‎（Ⅱ）在复平面内，若复数（z﹣mi）2（m∈R）对应点在第二象限，求实数m的取值范围．‎ ‎【分析】（Ⅰ）把z＝a﹣i（a∈R）代入z（1+i），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解a值，则z可求，再由复数模的计算公式求|z|；‎ ‎（Ⅱ）把z＝a﹣i（a∈R）代入（z﹣mi）2（m∈R），展开后由实部小于0且虚部大于0列不等式组求解．‎ 解：（Ⅰ）∵z＝a﹣i（a∈R），且z（1+i）是纯虚数，‎ ‎∴（a﹣i）（1+i）＝（a+1）+（a﹣1）i是纯虚数，‎ 则，即a＝﹣1．‎ ‎∴z＝﹣1﹣i，|z|＝；‎ ‎（Ⅱ）（z﹣mi）2＝[﹣1﹣（m+1）i]2＝1﹣（m+1）2+2（m+1）i，‎ 由题意可得，解得m＞0．‎ ‎∴实数m的取值范围是（0，+∞）．‎ ‎17．顺义某商场举行有奖促销活动，顾客购买满一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有8个红球、4个黑球的甲箱和装有6个红球、6个黑球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖，若没有红球，则不获奖．‎ ‎（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；‎ ‎（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．‎ ‎【分析】记“甲箱中摸出红球”为事件A，“乙箱中摸出红球”为事件B，根据古典概型可求出P（A）和P（B）．‎ ‎（Ⅰ）由相互独立事件的概率即可得解（或从对立事件的角度考虑也可）；‎ ‎（Ⅱ）先求出“在一次抽奖中，获得一等奖的概率”，随机变量X～B（3，），X的所有可能取值为0，1，2，3，然后根据二项分布求概率的方式逐一求出每个X的取值所对应的概率即可得分布列，进而求得数学期望．‎ 解：记“甲箱中摸出红球”为事件A，“乙箱中摸出红球”为事件B，‎ 则P（A）＝，P（B）＝，‎ ‎（Ⅰ）方法一：顾客抽奖1次能获奖的概率为P＝．‎ 方法二：顾客抽奖1次能获奖的概率为P＝1﹣（1﹣）（1﹣）＝．‎ ‎（Ⅱ）在一次抽奖中，获得一等奖的概率为P＝，‎ 随机变量X～B（3，），X的所有可能取值为0，1，2，3，‎ P（X＝0）＝，P（X＝1）＝，P（X＝2）＝，P（X＝3）＝．‎ ‎∴X的分布列为 ‎ X ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ P 数学期望E（X）＝3×＝1．‎ ‎18．已知函数f（x）＝x2﹣lnx．‎ ‎（Ⅰ）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数y＝f（x）的极值．‎ ‎【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f（1），f′（1）的值，求出函数的切线方程即可；‎ ‎（Ⅱ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．‎ 解：（Ⅰ）f（x）的定义域是（0，+∞），‎ f′（x）＝2x﹣，‎ f（1）＝1，f′（1）＝，‎ 故所求切线斜率k＝，过（1，1）的直线方程是：y﹣1＝（x﹣1），即3x﹣2y+5＝0；‎ ‎（Ⅱ）f′（x）＝2x﹣＝，‎ 令f′（x）＞0，解得：x＞，‎ 令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，‎ 故f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，‎ 故f（x）的极小值是f（）＝﹣ln＝+ln2，无极大值．‎ ‎19．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求a的值；‎ ‎（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过‎505克的产品数量，求Y的分布列；‎ ‎（Ⅲ）用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率，现在从流水线上任取3件产品，求恰有2件产品的重量超过‎505克的概率．‎ ‎【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图中每个矩形面积之和为1，即频率之和为1，解得a＝0.06．‎ ‎（Ⅱ）40件产品中任取2件重量超过‎505克的产品数量为：（0.06+0.02）×5×40＝16，‎ Y的所有取值为0，1，2，分别计算概率即可得Y的分布列．‎ ‎（Ⅲ）从流水线上任取3件产品，重量超过‎505克的概率为＝，重量不超过‎505克的概率为1﹣＝，由独立重复试验概率计算公式可得答案．‎ 解：（Ⅰ）由频率分布直方图中每个矩形面积之和为1，‎ 可得0.02×5+0.03×5+0.07×5+a×5+0.02×5＝1，‎ 解得a＝0.06．‎ ‎（Ⅱ）40件产品中任取2件重量超过‎505克的产品数量为：‎ ‎（0.06+0.02）×5×40＝16，‎ Y的所有取值为0，1，2；‎ P（Y＝0）＝＝，P（Y＝1）＝＝，P（Y＝2）＝＝，‎ Y ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ P ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（Ⅲ）从流水线上任取3件产品，重量超过‎505克的概率为＝，‎ 重量不超过‎505克的概率为1﹣＝，‎ 恰有2件产品的重量超过‎505克的概率＝．‎ ‎20．已知函数f（x）＝（a﹣x）lnx+x﹣1，其中a∈R．曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为﹣1．‎ ‎（Ⅰ）求a的值；‎ ‎（Ⅱ）求证：f（x）≤0．‎ ‎【分析】（I）先对函数求导，然后结合导数的几何意义及已知切线斜率可求a；‎ ‎（II）先对函数求导，结合导数可分析单调性，进而可求函数的最值，即可证明．‎ 解：（I）f′（x）＝，‎ 由题意可知，﹣1＝﹣1，‎ 故a＝0，‎ ‎（II）证明：由（I）可知f（x）＝﹣xlnx+x﹣1，f′（x）＝﹣lnx，‎ 易得，当x＞1时，f′（x）＜0，函数单调递减，当0＜x＜1时，f′（x ‎）＞0，函数单调递增，‎ 故当x＝1时，函数取得极大值也是最大值f（1）＝0，‎ 故f（x）≤0．‎ ‎21．已知函数f（x）＝++mlnx．‎ ‎（Ⅰ）当m＝1时，求函数f（x）的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若函数f（x）在x＝1处取得极大值，求实数m的取值范围．‎ ‎【分析】（Ⅰ）f（x）定义域为（0，+∞），求出函数的导数，利用导函数的符号判断函数的单调性求解单调区间即可．‎ ‎（Ⅱ）求出函数的导数，通过讨论①当m≥0时，②﹣e≤m＜0，③当m＜﹣e时，判断函数的单调性求解函数的极值即可．‎ 解：（Ⅰ）f（x）定义域为（0，+∞），‎ 当m＝1时，f（x）＝++lnx，f′（x）＝，‎ 令f'（x）＞0得x＞1，令f'（x）＜0得0＜x＜1．‎ 所以 f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）．‎ ‎（Ⅱ）f′（x）＝，‎ ‎①m≥0时，ex+m＞0，f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，‎ 函数f（x）在x＝1处取得极小值，不合题意；‎ ‎②当﹣e≤m＜0时，若x∈（1，+∞），则ex+m≥ex﹣e＞0．‎ 此时f′（x）＞0，‎ 函数f（x）在x＝1处不可能取得极大值．‎ ‎③当m＜﹣e时，ln（﹣m）＞1．‎ x ‎（0，1）‎ ‎1‎ ‎（1，ln（﹣m））‎ f'（x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎﹣‎ f（x）‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 函数f（x）在x＝1处取得极大值．‎ 综上可知，m的取值范围是（﹣∞，﹣e）．‎