人教A数学必修一函数及其表示函数的表示法二 3页

广东省德庆县孔子中学高中数学《1.2 函数及其表示 函数的表示法（二）》教案 新人教A版必修1‎ ‎___‎ 教学内容 课题: 函数的表示法（二）‎ 教学目标 ‎1. 求函数解析式的基本题型及方法. ‎ 2. 函数图象的应用 ‎ 3. 能根据不同情境，选用恰当的方法，求出已知函数的解析式 ‎4．会利用函数的图象求函数值域.‎ 教学策略手段 ‎1、创设情境，引入新课(采取情景导入法)‎ ‎2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式)‎ ‎（1）会利用函数的图象求函数值域.（2）例1 （1）已知f (x)是一次函数，且f [f (x)] = 4x – 1，求f (x)及f (2)； ‎（2）已知，求f (x)的解析式；‎ ‎（3）已知f (x) = x (x≠0)，求f (x)的解析式； ‎（4）已知‎3f (x5) + f (–x5) = 4x，求f (x)的解析式.‎ ‎2掌握求函数解析式的基本类型及对应方法.． 3． 例2 设f (x)是R上的函数，且满足f (0) = 1，并且对任意实数x，y，有f (x – y) = f (x) – y (2x – y + 1)，求f (x)的表达式.‎ ‎（4）. 例3 已知f (x)为二次函数，且f (x+1)+f (x–1) = 2x2–4x， 求f (x)的表达式.‎ 小结：求解析式的基本方法： ‎（1）待定系数法 ‎（2）换元法 ‎（3）配方法 ‎（5）培养学生应用数学知识，解决实际问题的能力 ‎3. 课堂练习巩固知识 ‎1.用长为l的铁丝变成下部为矩形，上部为半圆形的框架如图所示，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域.‎ ‎2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：‎ ‎（1）5公里以内（含‎5公里），票价2元；‎ ‎（2）‎5公里以上，每增加‎5公里，票价增加1元（不足‎5公里的按‎5公里计算）.‎ 如果某条线路的总里程为‎20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象. ‎ ‎3.经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系g (t) = (t∈N*，0＜t≤100)，在前40天内价格为f (t) =+ 22(t∈N*，0≤t≤40)，在后60天内价格为(t∈N*，40＜t≤100)，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元).‎ 课堂练习 巩固练习 1. 教材P.32练习第2、3题 教学反思