高中数学：第3章《直线与方程》单元测试（2）（新人教A版必修2） 4页

第三章 直线与方程 单元测试 一、选择题 ‎1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，‎ 又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若都在直线上，则用表示为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为 ‎ ，则直线的斜率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列说法的正确的是 （ ）‎ ‎ A．经过定点的直线都可以用方程表示 ‎ ‎ B．经过定点的直线都可以用方程表示 ‎ C．不经过原点的直线都可以用方程表示 ‎ D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 ‎ 表示 ‎6．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎1．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是 ‎______.‎ ‎2．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，‎ 则直线的方程是 ．‎ ‎3．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．‎ ‎4．若方程表示两条直线，则的取值是 ．‎ ‎5．当时，两条直线、的交点在 象限．‎ 三、解答题 ‎ ‎1．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？‎ ‎2．求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。‎ ‎3．已知点，，点在直线上，求取得 最小值时点的坐标。‎ ‎4．求函数的最小值。‎ 第三章 直线和方程 答案 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1.A ‎ ‎2.D ‎ ‎3.D 4.A ‎ ‎5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为 ‎6.B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题 ‎1. ‎ ‎2. 的倾斜角为 ‎3.，或 设 ‎ ‎ ‎4. 5.二 ‎ 三、解答题 1. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 ‎ ‎ 2. 解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，‎ ‎，或 3. 解：设，‎ 则 ‎ 当时，取得最小值，即 ‎ 1. 解：可看作点 到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点 ‎ ‎