2014届高三理科数学一轮复习试题选编11：平面向量的平行与垂直（教师版） 5页

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编11：平面向量的平行与垂直 一、选择题 ‎1 ．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量,,若,则的值等于 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A．‎ ‎2 ．（2013丰台二模数学理科试题及答案）设向量, ,且方向相反,则的值是 （　　）‎ A．2 B．‎-2 ‎C． D．0‎ ‎【答案】 B．‎ ‎3 ．（朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知向量,.若,则实数的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎4 ．（2009高考(理)）已知向量a、b不共线,cabR),dab,如果cd,那么 （　　）‎ A．且c与d同向 B．且c与d反向 ‎ C．且c与d同向 D．且c与d反向 ‎【答案】D ‎【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ 取a,b,若,则cab,dab,‎ 显然,a与b不平行,排除A． B． 若,则cab,dab,‎ 即cd且c与d反向,排除C,故选 D．‎ ‎5 ．(江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理))已知A(2,-2)、B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且,则k的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 D．‎ ‎6 ．(广州市2012届高三年级调研测试数学(理科))已知向量,,若∥,则等于 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A．‎ ‎7 ．(2012年4月上海市浦东高三数学二模(理数))已知非零向量、,“函数为偶函数”是“”的 （　　）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 ‎ C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎【答案】C ‎ ‎8 ．(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文7))已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k= （　　）‎ A． B． C．-3 D．3‎ ‎【答案】A．‎ ‎9 ．（东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知平面向量, , 且∥, 则的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎10．(2013大纲卷高考数学(文))已知向量若则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 B．【解析】∵∴∴ ‎ 即∴,故选 B． ‎ ‎11．已知向量,,若与共线,则等于 （　　）‎ A．; B． C． D．‎ ‎【答案】 C．‎ ‎12．(2011年高考(重庆文))已知向量=(1,) ,=(2,2) ,且与共线,那么的值为 （　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】 【解析】=(3,), ∵与, ∴,解得=1, ‎ ‎∴==4,故选 D． ‎ ‎13．(2013陕西高考数学(文))已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 （　　）‎ A． B． C．或 D．0‎ ‎【答案】 C解:,所以选C ‎ ‎14．(惠州市2012届高三第一次调研考试)已知向量,,若向量,则 （　　）‎ A．2 B． C．8 D． ‎ ‎【解析】.,故选 D． ‎ ‎15．(2013辽宁高考数学(理))已知点 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 A解:,所以,这样同方向的单位向量是 ‎ ‎16．(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知向量与的位置关系是 （　　）‎ A．垂直 B．平行 C．相交不垂直 D．不确定 ‎【答案】A ‎ ‎17．(2012年高考(福建文))已知向量,则的充要条件是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 .D正确 ‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎18．(昌平区2012届高三上学期期末考试试题(数学理))已知向量,, 若向量,那么_______.‎ ‎【答案】 ‎ ‎19．(2013山东高考数学(文))在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______‎ ‎【答案】答案:.解析:∵ ,,∴ ,又∵ ,∴,∴,解得. ‎ ‎20．(山西省实验中学仿真演练试卷理)、是互相垂直的两个单位向量,且向量与也相互垂直,则_____________. ‎ ‎【答案】 ‎ ‎21．(2013上海春季数学(理))已知向量,.若,则实数 __________ ‎ ‎【答案】 ‎ ‎22．（2011年高考（理））已知向量,若与共线,则________.‎ ‎【答案】1 ‎ ‎【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算. ‎ ‎【解析】,因为与共线,所以,所以 ‎ ‎23．（2013届高考压轴卷理科数学）已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________‎ ‎【答案】1 ‎ ‎【解析】,因为向量+与-2垂直,所以,即,解得. ‎ ‎24．(2011年高考(理))已知向量,若与共线,则________.‎ ‎【答案】1 ‎ ‎【解析】,因为与共线,所以,所以 ‎ ‎25．(2012年石景山区高三数学一模理科)设向量,且,则=________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎26．(高2012级高三(下)第一次月考理科)向量,,若∥,则________.‎ ‎【答案】-3 ‎ ‎27．(2012年河北省普通高考模拟考试(文))已知向量a=(-3,4),b=(2,-1),为实数,若向量a+ b与向量b垂直,则___‎ ‎【答案】2 ‎ ‎28．(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版))已知平面向量,,且,则实数______.‎ ‎【答案】【解析】本题主要考查平面向量的垂直. ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎29．（2013东城高三二模数学理科）已知向量,,若,则___. ‎ ‎【答案】 ; ‎ ‎30．（东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知向量.若为实数,,则的值为_____________.‎ ‎【答案】【解析】,因为,所以 ‎,解得. ‎ 三、解答题 ‎31．（北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知,,当为何值时,与平行?平行时它们是同向还是反向?‎ ‎【答案】解:因为; ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ 这时,所以当时,与平行,并且是反向的. ‎