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- 2021-06-24 发布
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2014届高三理科数学一轮复习试题选编16:线性规划
一、选择题
.(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)已知是正数,且满足.那么的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
解:原不等式组等价为,做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分,,表示区域内的动点到原点距离的平方,由图象可知当在D点时,最大,此时,原点到直线的距离最小,即,所以,即的取值范围是,选 B.
.(2013届北京丰台区一模理科)已知变量满足约束条件,则的最大值是 ( )
A. B. C.1 D.
【答案】B
.(2013北京房山二模数学理科试题及答案)已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】 B.
.(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )已知满足,且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
.(北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图,由得.做直线,平移直线得当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,所以最大值,选 C.
.(北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)已知,满足不等式组当时,目标函数的最大值的变化范围是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
解:,当时,对应的平面区域为阴影部分,由得,平移直线由图象可知当直线经过点C时,直线的截距最大,此时解得,即,代入得。当时,对应的平面区域为阴影部分ODE,由得,平移直线由图象可知当直线经过点E时,直线的截距最大,此时解得,即,代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是,即,选 D.
,
.(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,即.所以,,所以或,即的取值范围是,选 D.
.(2013北京顺义二模数学理科试题及答案)设变量满足约束条件则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
【答案】 C.
.(2013北京昌平二模数学理科试题及答案)设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】 D.
.(2013届北京海滨一模理科)不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为
A. B. C. D.
【答案】D
.(2013北京高考数学(理))设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0
-2y0=2,求得m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
第二部分(非选择题 共110分)
【答案】C 法一:排除法:把代入不等式组,不适合,排除选项A,把代入不等式组,不适合,排除选项B,把代入不等式组,适合,排除选项D,故选C
法二:不等式组表示的区域为:
要使可行域存在,必有,要求可行域内包含直线上的点,只要边界点在直线上方,且在直线下方,解不等式组得m<
.(2010年高考(北京理))设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图象上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 ( )
A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] (D ) [3, )
【答案】A ;解:如图,画出平面区域ABCD,其中A点的坐标是(2,9),若函数y=的图象恰好经过A(2,9),则a=3,当1
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