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  • 2021-06-25 发布

2020学年高一数学上学期期末考试试题 新人教版

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‎2019学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.‎ 注意事项: ‎ ‎1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,答题卡交回.‎ 第 Ⅰ 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知集合,,则( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.sin20°cos10°+cos20°sin10°=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知且,则tanα=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.函数的最小值和最小正周期分别是 A. B. C. D.‎ ‎5.函数的零点所在的大致区间是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则 - 9 -‎ 的值为( )‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎7.将函数的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象 对应的函数解析式是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设,则下列结论正确的是( )‎ ‎①的图像关于直线对称;② 把图像左移个单位,得到一个偶函数的图像;③的图像关于点(,0)对称;④ 在上为单调递增函数。‎ A. ③ ④ B.①④ C.①② D.②④‎ ‎10.已知函数的图像如图所示,则函数 与在同一坐标系中的图像是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.在平行四边形ABCD中,点E为CD中点,, 则等于( )‎ ‎ A.﹣ B.﹣ C. D. ‎ ‎12.已知函数, ,若函数有四个零点,则 - 9 -‎ 的取值范围( ).‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(非选择题)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.若点在函数的图象上,则的值为 .‎ ‎14.计算=__________‎ ‎15.已知函数的部分图象如图所示,其中(点为图象的一个最高点),,则函数解析式__________.‎ ‎16. 已知函数成立的实数的取值范围是 。‎ 三、解答题:(共70分,解答过程要有必要文字说明与推理过程.)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知对数函数(,且)的图象经过点.‎ ‎()求实数的值;‎ ‎()如果,求实数的取值范围.‎ - 9 -‎ 18. ‎(本小题满分12分)‎ 已知为锐角,且.‎ ‎(I)求的值.‎ ‎(Ⅱ)求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 函数(a>0,且a≠1)的图像过一个定点(m,n)‎ ‎(1)写出m,n的值;‎ ‎(2)若角θ的终边经过点P(m,n-1),求的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知 ‎(1)求的最小正周期;‎ ‎(2)求的单调增区间;‎ ‎(3)当时,求的值域.‎ ‎21.(本小题12分)设函数,‎ ‎(1)当时,求函数f(x)的零点;‎ ‎(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;‎ - 9 -‎ ‎(3)当时,恒成立,求的最大值.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知函数,,‎ ‎(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;‎ 高一级数学科试题答案 一、选择题答题栏(每小题5分,共50分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A A D D A C A D B B D 二、填空题:(每小题5分,共20分)‎ ‎13.【答案】 14. 7 15. 16.‎ 三、解答题(满分70分)‎ ‎17.【答案】(1);(2).‎ ‎()因为,……………………………1分 所以, ……………………………3分 因为,所以.……………………………4分 ‎ ‎ - 9 -‎ ‎(2)因为,‎ 也就是,……………………………5分 所以, ……………………………6分 所以, ……………………………8分 所以, ……………………………9分 所以实数的取值范围是.……………………………10分 ‎18.【答案】(1)(2)‎ 试题解析:(Ⅰ)∵ , ……………………………2分 ‎∴, ……………………………3分 ‎∴. ……………………………4分 ‎(Ⅱ)‎ ‎. …………7分 ‎∵,‎ ‎∴. ……………………………8分 ‎∵, ……………………………9分 ‎∴, ……………………………10分 又为锐角,‎ - 9 -‎ ‎∴, ……………………………11分 ‎∴. ……………………………12分 ‎19.解:(1)依题意得m=2,n=3 ……………………………4分(每个2分)‎ (2) 由(1)知角θ的终边经过点P(2,2), ……………………………5分 ‎∴tanθ=1,所以cosθ≠0, ……………………………7分(写出sinθ,cosθ每个给1分)‎ 原式==. ……………………………12分 ‎(化简每对一个给1分,最后答案1分)‎ 考点:三角函数的化简求值;任意角的三角函数的定义.‎ ‎20.试题解析:(1) ………………………1分 ‎ ‎ ‎ ……………………………2分 ‎ ……………………………3分 ‎ ……………………………4分 所以函数的最小正周期 ……………………………5分 ‎ ‎ ‎(2)由 ……………………………6分 得 ……………………………7分 - 9 -‎ 所求的函数单调区间为 ……………………………8分 ‎(3) ……………………………9分 ‎ ,……………………………11分 ‎ ‎ 的值域为 ……………………………12分 ‎ ‎21.试题解析:(1)当时,由解得 2分 所以函数的零点是-3和1 .3分 ‎(2)由(1)知,,‎ 由解得, 4分 又,‎ ‎∴,故是奇函数 7分 ‎(3)配方得,,∵时,恒成立,‎ 即恒成立,……………………………8分 即 ……………………………9分 令,对称轴为,……………………………10分 - 9 -‎ 则, 11分 ‎∴,故的最大值为3 12分 ‎22. 解:(Ⅰ)当时,,…………1分 若,,则在上单调递减,不符题意。……2分 故,要使在上单调递增,必须满足 ,…………3分 ‎∴ 。 …………4分 ‎(Ⅱ)若,,则无最大值,故,…………5分 ‎∴为二次函数,要使有最大值,必须满足,…………6分 即且,…………7分 此时,时,有最大值。…………8分 又取最小值时,,依题意,有,…………9分 则,…………10分 ‎∵且,∴,…………11分 得,此时或。∴满足条件的实数对是。……12分 - 9 -‎