- 764.50 KB
- 2021-06-25 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:锥体的体积公式V=Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合AB=
A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0}
2.函数,的定义域是
A.(2,) B.(1,) C.[1,) D.[2,)
3.若函数与的定义域均为,则
A.与均为偶函数 B.为奇函数,为偶函数
C.与均为奇函数 D.为偶函数,为奇函数
4.已知数列{}为等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为,则S5=w_w w. k#s5_u.c o*m
w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
A.35 B.33 C.31 D.29
5.若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件 (8-)·=30,则=
A.6 B.5 C.4 D.3
6.若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是w_w w. k#s5_u.c o*m
A. B. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
C. D.
7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是w_w w. k#s5_u.c o*m
A. B. C. D.
8.“>0”是“>0”成立的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
C.非充分非必要条件 D.充要条件
9.如图1, 为正三角形,,,则多面体的正视图(也称主视图)是w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
10.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:w_w w. k#s5_u.c o*m
那么d
A.a B.b C.c D.d
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,
对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为,…, (单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,,,,分别为1,,,,则输出的结果s为 . w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
12.某市居民2005~2009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:w_w w. k#s5_u.c o*m
年份
2005
2006
2007
2008
2009
收入x
11.5
12.1
13
13.3
15
支出Y
6.8
8.8
9.8
10
12
根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出有
线性相关关系.
13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA= . w_w w. k#s5_u.c o*m
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)如图3,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF= .
15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,)()中,曲线与的交点的极坐标为 . w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分14分)
设函数,,,且以为最小正周期.
(1)求;w_w(2)求的解析式;(3)已知,求的值.w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
17.(本小题满分12分)
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?w. k#s5_u.c o*m
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40
岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
18.(本小题满分14分) w_w w. k#s5_u.c o*m
如图4,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
w19.(本小题满分12分)
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
20.(本小题满分14分)
已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.w_w w. k#s5_u.c o*m
(1)求,的值;
(2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性;
(3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
21.(本小题满分14分)w_w w. k#s5_u.c o*m
已知曲线,点是曲线上的点(n=1,2,…).
(1)试写出曲线在点处的切线的方程,并求出与轴的交点的坐标;
(2)若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值,试求试点的坐标;w_w*w.k_s_5 u.c*o*m
(3)设与为两个给定的不同的正整数,与是满足(2)中条件的点的坐标,
证明:www.ks5u.com
w.w.wwww.ks5u.com
w.w.^w.k.s.5*w_w w. k#s5_u.c o*m
相关文档
- 理科高考数学试题分章汇集练习:排列2021-06-253页
- 考点29+直线、平面平行与垂直的判2021-06-2525页
- 考点02 命题及其关系、充分条件和2021-06-2512页
- 考点38 抛物线-2018版典型高考数学2021-06-2420页
- 考点24 简单的线性规划-2018版典型2021-06-2413页
- 1952年高考数学试题2021-06-243页
- 1951年全国高考数学试题2021-06-246页
- 2012年高考数学试题分类汇编——集2021-06-243页
- 2013年数学上海高考数学试题(文科)2021-06-247页
- 考点36 椭圆-2018版典型高考数学试2021-06-2323页