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  • 2021-06-30 发布

湖南师范大学附属五雅中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试卷

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高一数学试题卷 班级: 姓名: 得分: ‎ 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.‎ 1. 设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=( )‎ A. 2, B. 2, C. 3, D. 2,3,‎ 2. ‎ “”是“”的(  )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知,那么一定正确的是  ‎ A. B. C. D. ‎ 4. 已知命题,,则是( )‎ A. , B. , C. , D. ,‎ 5. 已知全集U=R.集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为(  ) ‎ A. {0,1} B. {1} C. {1,2} D. {0,1,2}‎ 6. 函数的图象是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 7. 已知正数x、y满足,则的最小值是( )‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知函数f(x)=-x2+bx+c,且f(x+1)是偶函数,则f(-1),f(1),f(2)的大小关系是(  )‎ A. f(-1)<f(1)<f(2) B. f(1)<f(2)<f(-1) C. f(-1)<f(2)<f(1) D. f(2)<f(-1)<f(1)‎ 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 ‎9.下列命题正确的有( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.下列函数中,对任意,满足的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是( )‎ A.a≥9 B.a≥11 C.a≥10 D.a≤10‎ ‎12. 下列命题正确的是( )‎ A.存在 B.对于一切实数x<0,都有|x|>x C.∀x∈R, D.函数是奇函数 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.函数y=+的定义域为______ . ‎ ‎14.不等式的解集为,则          .‎ ‎15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,,则f(2)=______.‎ ‎16.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是_____ .‎ 四、解答题(本大题共6小题,共70分)‎ ‎17. (10分)已知集合A={x|-2≤x≤5}, B={x|m+1≤x≤2m-1},若命题p:“∀x∈B,x∈A”是真命 题,求m的取值范围. ‎ ‎18.(12分)已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.‎ ‎(1)计算,;‎ ‎(2)求的解析式.‎ ‎ ‎ ‎19. (12分) (1) 已知a,b均为正实数,且2a+8b-ab=0,求a +b的最小值;‎ ‎(2) 已知a, b, c都为正实数,且a+b+c=1求证: ‎ ‎20. (12分)已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0. (1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值; (3)要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求b的取值范围.‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)=2x-.‎ ‎(1)判断函数的奇偶性,并证明;‎ ‎(2)用单调性的定义证明函数f(x)=2x-在(0,+∞)上单调递增.‎ ‎22.围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面理由旧墙(利用的旧墙需要维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为2的出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用(单位:元).‎ ‎(1)将表示为的函数;‎ ‎(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总 费用最小,并求出最小总费用.‎