高中数学必修2教案：三视图2 2页

三视图 教学目标：1、能画出简单几何体的三视图 ‎2、能识别三视图所表示的几何体 教学重点：1、能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的几何体 教学过程：‎ ‎1、多面正投影图 用正投影法绘制的图形称为正投影图。为了使物体的投影能反映其某一方向的真实形状，通常总是使物体的主要平面平行于投影面。但物体上垂直于投影面的平面，经投影后将积聚为直线段，所以仅凭物体的一个投影尚不能表达整个物体的完整形状。为此，可设立多个投影面，并将物体分别向各个投影面进行投影，从而得到一组正投影图，以反映物体的完整形状。例如，在图1—14(ɑ)中，取三个互相垂直的投影面V、H、W，使它们形成一个互为直角的三投影面体系。投影时先使物体的主要平面尽量平行于某个投影面，再将物体分别向三个投影面进行投影，然后固定V面，令H面和W面分别绕它们与V面的交线沿图1—14(ɑ)中箭头所示方向旋转，直至与V面重合如图1—14(b)所示。这样，按照一定投影关系组合在一起的三个投影就能表达整个物体的形状。通常，为使图样清晰，投影面的边界线并不画出，如图1—14(c)所示。这样的投影图叫做视图。其中将V面上的投影称为主视图；H面上的投影称为俯视图；W面上的投影称为左视图。‎ ɑ)多面投影的形成 (b)多面投影的展开 (c)三视图 ‎2、三视图的位置关系和投影规律 ‎　　虽然在画三视图时取消了投影轴和投影间的连线，但三视图间的投影规律和相对位置关系仍应保持。三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。按照这种位置配置视图时，国家标准规定一律不标注视图的名称。对应上图还可以看出：‎ ‎　　主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；‎ ‎　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；‎ ‎　　左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。‎ ‎　　由此可得出三视图之间的投影规律为：‎ 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等 ‎3、球的三视图 ‎4、圆柱的三视图 ‎5、圆锥的三视图 ‎6、组合体的三视图 课堂练习：教材第25页 练习A、B 小结：‎ 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等 课后作业：教材第34页 习题1-1B：2.‎