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- 2021-06-30 发布
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第18天 测量高度问题
高考频度:★★☆☆☆ 难易程度:★★★☆☆
典例在线
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600 m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度________ m.
【参考答案】
【解题必备】当的高度不可直接测量时,求,之间的距离有以下三种类型.
(1)如图1,底部可达,计算方法:测量及角,则.
(2)如图2,底部不可达,但点与,共线,计算方法:测量,角,,由正弦定理求或,再解直角三角形求.
(3)如图3,底部不可达,且点与,不共线,计算方法:测量,在中由正弦定理求,再解直角三角形求.
3
图1 图2 图3
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1.如图,无人机在离地面高的处,观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为,已知,则山的高度为
A.m B.
C. D.
2.如图,一山顶有一信号塔(所在的直线与地平面垂直),在山脚处测得塔尖的仰角为,沿倾斜角为的山坡向上前进米后到达处,测得的仰角为.
(1)求的长;学科-网
(2)若,,,,求信号塔的高度.
1.【答案】A
【解析】∵AD//BC,∴∠ACB=∠DAC=45°,∴AC=AB=m,
又∠MCA=180°-60°-45°=75°,∠MAC=15°+45°=60°,∴∠AMC=45°,
3
在中,,∴m,
∴,故选A.
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