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- 2021-06-30 发布
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三角函数与解三角形
大题精做二 数列
大题精做一
精选大题
[2019·贵阳一中]在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求.
【答案】(1);(2).
【解析】(1)由,可得,即,
即,即,
∵,∴,即,
∵,∴,∴,
∵,∴.
(2)由,可得,∴,
又,由余弦定理得,
∴.
模拟精做
[:,.]
1.[2019·通州期末]如图,在中,,,,点在边上,且.
·4·
(1)求的长;
(2)求的面积.
2.[2019·济南外国语] 的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若,的周长为,求的面积.
3.[2019·宜昌调研]已知函数.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;
(2)已知的内角、、所对的边分别为、、,若,,,求的面积.
·4·
答案与解析
1.【答案】(1)3;(2).
【解析】(1)在中,∵,∴,
由正弦定理,∴.
(2)∵,
∴.
∴,,
在中,由余弦定理,
得,解得或(舍).
∴的面积.
2.【答案】(1);(2).
【解析】(1)∵,
∴,,
,
∵.∴,
∵,∴.
(2)由余弦定理得,,∴,
∵,,∴,∴,
·4·
∴.
3.【答案】(1)函数最小正周期为,单调递增区间为;(2).
【解析】(1),
,即函数最小正周期为,
由得,
故所求单调递增区间为.
(2)由,得,
∴或,∴或,
∵,∴,
又∵,
∴,即,
①当时,即,则由,,可得,
②当时,则,即,
则由,解得,,
∴.
综上:.
·4·
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