2012龙岩1月份质检理数试卷 10页

‎【试题解析】福建省龙岩市2012届高三数学教学质量检测试题 理 考试时间：120分钟；满分：150分 参考公式：‎ 第I卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎1．i是虚数单位，复数等于 （ ）‎ ‎ A．1-i B．1+i C．-1+i D．i ‎2．下列命题中是假命题的是 （ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D．‎ ‎3．在中，且CA=CB=3，点M满足，‎ 则等于 （ ）‎ ‎ A．2 B．3‎ ‎ C．4 D．6‎ ‎4．已知函数图中表示的是给定x的值，求其对应 的函数值y的程序框图，在图中①处应填写 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若变量x、y满足约束条件则的最大值是 （ ）‎ ‎ A．-6 B．-1 C．2 D．4‎ ‎7．函数的图象大致是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎8．若，则下列不等式：①；②③④中，正确的不等式有 （ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．有下列数组排成一排：‎ ‎ ‎ ‎ 则该数列中的第2012项是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①点P在函数的图象上；②点P关于直线的对称点Q在函数图象上，则称点对（P，Q）是两个函数的一 ‎ ‎ 第II卷（非选择题，共100分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎11．函数的定义域为 。‎ ‎12．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该 几何体的表面积是 。‎ ‎13．若抛物线的焦点与双曲线 的左焦点重合，则p的值为 。‎ ‎14．设（e为自然对数的底数），则的值为 。‎ ‎ 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知函数，将函数的所有极值点从小到大排成一数列，记为 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）令，求数列前n项和 ‎17．（本小题满分13分）‎ ‎ 如图，在多面体ABCDE中，，平面平面BCDE。‎ ‎ （1）求证：‎ ‎ （2）若F为AC中点，DF//平面ABE，求二面角 ‎ 的余弦值。‎ ‎18．（本小题满分13分）‎ ‎ 已知F为椭圆的右焦点，过F且斜率为的直线与C交于P、Q两 ‎19．（本小题满分13分）‎ 为支持福利事业，解决残疾人就业问题，银行决定给某福利企业免息贷款46．8万元，用于经营某种商品，已知该种商品的进价为每件40元，每月销售量q（单位：百件）与销售价P（单位：元／件）之间满足关系式该企业职工每人每月工资为1200元，其它经营性费用为每月13200元．‎ ‎ （I）如果暂时不考虑还贷的前提下，当销售价P为52元／件时，每月刚好收支平衡，求该企业的职工人数；‎ ‎ （Ⅱ）若该企业只有20名职工，在保证职工工资及其他经营性支出外，剩余的利润都用来偿还贷款，试问最早几年后可还清贷款？，并求此时每件商品的销售价格．‎ ‎20．（本小题满分14分）‎ ‎ ‎ ‎21．（奉小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按照所做的前两题计分．‎ ‎ （1）（本小题满分7分）选修4-2:矩阵与变换 ‎ 变换T1是将每个点绕原点O沿顺时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M1，变换T2对应的变换矩阵是 ‎ （I）写出矩阵M1；‎ ‎ （Ⅱ）求曲线依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程 ‎ 斜角）．‎ ‎ （I）写出圆C的直角坐标方程；‎ ‎ （Ⅱ）当直线与圆C无公共点时，求α的取值范围．‎ ‎ ‎