高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 五　全集与补集 10页

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课时素养评价 ‎ 五　全集与补集 ‎　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分)‎ ‎1.(2020·长春高一检测)已知集合U=,A=,则UA= (　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选D.因为U=,‎ A=,所以UA=.‎ ‎2.(2020·银川高一检测)若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则 (　　)‎ A.P⊆Q B.Q⊆P C.RP⊆Q D.Q⊆RP ‎【解析】选C.选项A,B显然错误,‎ 因为P={x|x<1},所以RP={x|x≥1},‎ 又因为Q={x|x>-1},所以RP⊆Q,所以C正确,D错误.‎ ‎3.(2020·全国卷Ⅱ)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则U(A∪B)= (　　)‎ A.{-2,3} B.{-2,2,3}‎ C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}‎ ‎【解析】选A.由已知得A∪B={-1,0,1,2},所以U(A∪B)={-2,3}.‎ ‎4.已知A={x|x3}.‎ 又P=,‎ 所以(UB)∪P=.‎ 又UP=,‎ 所以(A∩B)∩(UP)={x|-12或x≤-1},RB={x|x≥0},则A∪B={x|x≤2},(RA)∩B={x|x≤-1},A∩B={x|-1-1},故只有C正确.‎ ‎3.已知全集U=R,集合A={x|x<3或x≥7},B={x|x3.‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　　已知集合A={x|x6,x∈N},则A∩(UB)等于 (　　)‎ A.{1,4} B.{1,6}‎ C.{1,4,6} D.{4,6}‎ ‎【解析】选C.因为B={x|x>6,x∈N},‎ 所以UB={0,1,2,3,4,5,6},‎ 又因为A={x|x=,k∈Z}=‎ ‎{1,4,6,…},所以A∩(UB)={1,4,6}.‎ 二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)‎ ‎5.已知集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,则下列结论正确的是 (　　)‎ A.UN⊆UP B.NP⊆NM C.(UP)∩M=∅ D.(UM)∩N=∅‎ ‎【解析】选ABC.因为集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,所以作出Venn图,如图所示.‎ 由Venn图,得UN⊆UP,故A正确;NP⊆NM,‎ 故B正确;(UP)∩M=∅,故C正确;‎ ‎(UM)∩N≠∅,故D错误.‎ ‎6.下列说法中,当U为全集时,正确的是 (　　)‎ A.若A∩B=∅,则(UA)∪(UB)=U B.若A∩B=∅,则A=∅或B=∅‎ C.若A∪B=U,则(UA)∩(UB)=∅‎ D.若A∪B=∅,则A=B=∅‎ ‎【解析】选ACD.A对,因为(UA)∪(UB)=U(A∩B),而A∩B=∅,所以(UA)∪(UB)=U(A∩B)=U.‎ B错,A∩B=∅,集合A,B不一定要为空集,只需两个集合无公共元素即可.‎ C对,因为(UA)∩(UB)=U(A∪B),而A∪B=U,‎ 所以(UA)∩(UB)=U(A∪B)=∅.‎ D对,A∪B=∅,即集合A,B均无元素.‎ 三、填空题(每小题5分,共10分)‎ ‎7.如图所示,图中的阴影部分可用集合U,A,B,C表示为　　　　. ‎ ‎【解析】题干图中的阴影部分可用集合U,A,B,C表示为:(A∩B)∩(UC).‎ 答案:(A∩B)∩(UC)‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　　如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是 (　　)‎ A.(IA∩B)∩C　　　　 B.(IB∪A)∩C C.(A∩B)∩(IC) D.(A∩IB)∩C ‎【解析】选D.由题干图可知阴影部分中的元素属于A,不属于B,属于C,则阴影部分表示的集合是(A∩IB)∩C.‎ ‎8.设全集I={2,3,x2+2x-3},A={5},IA={2,y},且xy<0,则实数x=　　　　,y=　　　　. ‎ ‎【解析】因为A={5},IA={2,y}.‎ 所以I={2,5,y},‎ 又因为I={2,3,x2+2x-3},‎ 所以所以或 又因为xy<0,‎ 故x=-4,y=3.‎ 答案:-4　3‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　　设全集U={3,6,m2-m-1},A={|3‎-2m|,6},UA={5},则实数m的值为　　　　. ‎ ‎【解析】因为UA={5},所以5∈U但5∉A,‎ 所以m2-m-1=5,‎ 解得m=3或m=-2.‎ 当m=3时,|3‎-2m|=3≠5,‎ 此时U={3,5,6},A={3,6},满足UA={5};‎ 当m=-2时,|3‎-2m|=7≠5,‎ 此时U={3,5,6},A={6,7},不符合题意舍去.‎ 综上,可知m=3.‎ 答案:3‎ 四、解答题(每小题10分,共20分)‎ ‎9.(2020·天津高一检测)已知集合U={x∈Z|-21},因为M⊆UP,‎ 所以分M=∅,M≠∅两种情况讨论.‎ ‎(1)M≠∅时,如图可得 或 所以a≤-或≤a<5.‎ ‎(2)M=∅时,应有‎3a≥‎2a+5⇒a≥5.‎ 综上可知,a≥或a≤-.‎ 关闭Word文档返回原板块