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- 2021-06-30 发布
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课时素养评价
三十八 用函数模型解决实际问题
(15分钟 30分)
1.一等腰三角形的周长为20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为 ( )
A.y=20-2x(x≤10)
B.y=20-2x(x<10)
C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(5b
C.ab.
2.用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 ( )
A.3 B.4 C.6 D.12
【解析】选A.设隔墙长度为x,如图所示,
则与隔墙垂直的边长为=12-2x,
所以矩形面积S=x·(12-2x)=-2x2+12x=-2(x-3)2+18,00,a≠1),若上课后第5分钟时的注意力指标为140,回答下列问题:
(1)求a的值;
(2)上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较,哪个时间注意力更集中?并请说明理由;
(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
【解析】(1)由题意得,当x=5时,f(x)=140,
即100·-60=140,解得,a=4.
(2)f(5)=140,f(35)=-15×35+640=115,
由于f(5)>f(35),故上课后第5分钟时比下课前5分钟时注意力更集中.
(3)①当0≤x≤10时,由(1)知,f(x)≥140的解集为[5,10];
②当10140,成立;
③当20
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