高三年级12月份月考理科数学试卷 5页

‎20192020学年度高三年级12月份联考 历届理科数学试卷 命题：费远志 审题：‎ 第Ⅰ卷　(选择题，共60分)‎ 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)‎ ‎1．已知集合A={}，B={}，则AB=（ ）‎ ‎ A．（） B． C．（2，3） D．（） ‎ ‎2．已知m、n、l是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（ ）‎ ‎ A．若m、n，则 ‎ ‎ B．若nn，则 ‎ C．若m，n，m，，则 ‎ ‎ D．若，，则 ‎3．在等差数列{an}中，已知则公差d（ ）‎ ‎ A．2 B．‎3 C．2 D．3‎ ‎4． 已知平面向量a、b满足，（a）（a），则向量a、b的夹 ‎ 角为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 在递增的等比数列{an}中，已知64，且前n项和Sn42，‎ ‎ 则n（ ）‎ ‎ A．6 B．‎5 C．4 D．3‎ ‎6．已知函数，则定积分的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． 第7题图 ‎8．将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数的图象，‎ ‎ 则的最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知数列an，则数列{an}前30项中的最大项与最小项分别是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知，函数，则“”是“在 ‎ 上单调递减”的（ ）‎ ‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎11. 在正三棱锥S中，，D为的中点，SD与底面所成角为，‎ ‎ 则正三棱锥S外接球的直径为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数f(x)，若函数g(x)有三个零点，则实数 ‎ ‎ 的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 已知数列{an}的前n项和为，若，则an_________.‎ ‎14. 已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_________.‎ ‎15. 如图，在ABC中，相交于P，‎ ‎ 若，则_________. ‎ ‎16. 给出以下命题: ‎ ‎①ABC中，若AB，则sinAsinB；‎ ‎②边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；‎ ‎③若数列{an}为等比数列，则，……也成等比数列；‎ ‎④对于空间任意一点，存在实数x、y、z，使得 ‎ 则P、A、B、C四点共面.‎ ‎ 其中所有正确命题的序号是 .‎ 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎ 17. (本小题满分10分)‎ 已知函数f(x).‎ ⑴求函数f(x)的单调递增区间；‎ ⑵在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差数列，求ABC的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足().‎ ‎（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；‎ ‎（2）求数列{anbn}的前n项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的 中点，PAAB.‎ ‎（1）证明：AE面PFC； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. ‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}与{bn}满足：，且{an}为正项等比数列，=2，.‎ ⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；‎ ⑵数列{cn}满足cn，求数列{cn}的前n项和.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD.‎ ⑴若E，F分别为的中点，求证：EF平面；‎ ⑵若BC，求二面角的余弦值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数f(x)，且直线y=1+b与函数y=f(x)相切.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若函数f(x)有两个零点为，求证：‎