福建省泉州市2017届高三下学期高中毕业班3月质量检测理科数学试卷含答案 12页

www.ks5u.com ‎2017年泉州市普通高中毕业班质量检查 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知为复数的共轭复数，且，则为 A． B． C． D． ‎ ‎2、已知集合，则 A． B． C． D． ‎ ‎3、若实数满足约束条件，则的最小值是 A． B． C．1 D．4‎ ‎4、已知向量满足，则 ‎ A．2 B． C．4 D．‎ ‎5、已知为数列的前n项和且，则的值为 A．8 B．‎10 C．16 D．32‎ ‎6、已知函数，且对于任意，则，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7、函数的图象大致是 ‎8、关于的方程在区间上有两个不得实根，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． ‎ ‎9、机器人（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的，这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策对最后的胜利都会产生积极的影响。‎ 下面的算法时寻找“”中“比较大的数”，现输入整数“”从左到右依次为，其中最大的数记为，则 A． B． C． D．‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是 A．圆弧 B．抛物线的一部分 C．椭圆的一部分 D．双曲线的一部分 ‎11、已知抛物线E的焦点为F，准线为，过F的直线与E交于A、B两点，C、D分别为A、B在上的射影，M为AB的中点，若与不平行，则是 A．等腰三角形且为锐角三角形 B．等腰三角形且为钝角三角形 ‎ C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形 ‎12、数列满足，则数列的前100项的和为 A．5050 B．‎5100 C．9800 D．9850‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、某厂在生产甲产品的过程中产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如下表：‎ 根据最小二乘法求得回归直线方程为，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为吨。‎ ‎14、的展开式中，的系数为 ‎ ‎15、已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于A、B两点，若，则C的离心率为 ‎ ‎16、如图一张纸的长、宽分别为分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得四点重合为一点P，从而得到一个多面体，‎ 关于该多面体的下列命题，正确的是 （写出所有正确命题的序号）‎ ‎①该多面体是三棱锥； ②平面平面；‎ ‎③平面平面； ④该多面体外接球的表面积为。‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 的内角的对边分别为，且。‎ ‎（1）证明：成等比数列；‎ ‎ （2）若角B的平分线BD交AC于点D，且 ，求。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在以为顶点的多面体中，平面平面，‎ ‎。‎ ‎（1）请在图中作出平面，使得且，并说明理由；‎ ‎ （2）求直线EF和平面BCE所成角的正弦值。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；‎ ‎（3）某评估机构以指标，(其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认为教育活动试有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案，在（2）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 中，是BC的中点，，其周长为，若点R在掀AO上，且。‎ ‎（1）建立合适的平面直角坐标系，求点T的轨迹E的方程；‎ ‎ （2）若M、N是射线OC上不同的零点，，过点M的直线与E交于，直线与E交于另一点R，证明： 是等腰三角形。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数。‎ ‎（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；‎ ‎ （2）当时，，求实数的取值范围。‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为。‎ ‎（1）求的普通方程和C的直角坐标方程；‎ ‎ （2）当时，与C相交于两点，求的最小值。‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数。‎ ‎（1）解关于的不等式；‎ ‎ （2）若直线与曲线围成一个三角形，求实数的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值。‎