高中数学必修二模块综合测试卷(7) 8页

高一数学必修2质量检测试题（卷）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式：； ；；； ；‎ ‎； ； ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。‎ 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相交 D、一定重合 ‎2. 两圆和的位置关系是 Ａ、相离　　　　Ｂ、相交　　　Ｃ、内切　　　　Ｄ、外切 ‎3. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为 A、6 B、‎36 C、 D、2‎ ‎4．若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则c与e的和为 ‎ A、7 B、－‎7 ‎‎ C、－1 D、1 ‎ ‎5．下列命题正确的是 A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个 B、过一点作一直线的平行直线有无数条 C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条 D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 ‎6. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 ‎ A、平行 B、在平面内 C、相交 D、平行或在平面内 ‎7. 若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：‎ ‎①若∥，∥，则∥； ②若⊥，∥，则⊥；‎ ‎③若⊥，⊥，,则∥.‎ 其中正确命题的个数是 A、3个 B、2个 C、 1个 D、 0个 ‎9. 已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A. AB∥m B. AC⊥m C. AC⊥β D. AB∥β ‎10. 对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎11. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎12. 若直线与圆有公共点，则 A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。‎ 把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。‎ ‎13.已知直线l通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线l的方程为 .‎ ‎14．在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C，则的值为 .‎ ‎15. 已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为 ‎ ‎16．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________．‎ ‎17. 三个平面能把空间分为 部分.（填上所有可能结果）‎ ‎18．下列命题中，所有正确的命题的序号是 . ‎ ‎①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；‎ ‎②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；‎ ‎③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；‎ ‎④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.‎ 高一数学必修2质量检测试题（卷）‎ 题号 二 三 总分 总分人 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得分 复核人 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.‎ ‎ 13． ; 14. ________________ _. ‎ ‎ 15. ___ ______. 16. ‎ ‎17.________________. 18. __________________. ‎ 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎19．（本题满分15分）求经过三点A，B(), C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.‎ ‎20. （本题满分15分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.‎ ‎21. （本题满分15分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.‎ 求证：（1）四边形EFGH是梯形； ‎ ‎（2）FE和GH的交点在直线AC上.‎ ‎22. （本题满分15分）已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.‎ 参考答案 一、1. C 2.Ｃ 3. A 4．D 5．C 6. D ‎7. A 8. A 9. C. 10. B 11. D 12. A 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。‎ ‎13. （写为也可）（p97,A组第10、11题改） ‎ ‎14． 0； 15.平行或异面(p34,A组2题改)； 16．（08全国Ⅱ卷文3改）；‎ ‎17. 4，或6，或7，或8（p33,练习2，3题改） 18．①②‎ 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19． (必修2，p80,例4改)‎ ‎ 解：设所求圆的方程为 （2分）‎ ‎ 由已知，点A，B(), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得 （8分）‎ 解得： ‎ 于是得所求圆的方程为： （11分）‎ ‎ 圆的半径 （13分）‎ ‎ 圆心坐标是. （15分）‎ ‎ 注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分.‎ ‎20.（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. （6分）‎ ‎ （2）由三视图可知，球的直径为‎4cm；直四棱柱的高为‎20cm，底面长为‎8cm，底面宽为‎4cm；四棱台的高为‎2cm，上底面长为‎12cm、宽为‎8cm，下底面长为‎20cm、宽为‎16cm. （9分）‎ ‎ 所以，所求奖杯的体积为 ‎ ‎ ‎ ＝＋＋‎ ‎ （15分，每正确写出个式子得3分）‎ ‎21. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.‎ 求证：（1）四边形是梯形； ‎ ‎（2）FE和GH的交点在直线AC上. ( 复习题一A组10题)‎ 证明: （正确画出图形得3分）‎ ‎ （1）连结BD, ‎ ‎∵E, H分别是边AB，AD的中点，∴//‎ 又∵，∴//‎ 因此//且≠‎ 故四边形是梯形； （9分）‎ ‎（2）由（1）知，相交，设 ‎∵平面，∴平面 同理平面，又平面平面 ‎∴‎ 故FE和GH的交点在直线AC上. （15分） ‎ ‎22.解：（1）圆C化成标准方程为 (4分)‎ ‎　 （2）假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）‎ ‎　 　由于CM⊥m，∴kCM×km= -1 ∴kCM=， （6分）‎ 即a+b+1=0，得b= -a-1 ① ‎ 直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 （8分）‎ ‎ CM= （10分）‎ ‎∵以AB为直径的圆M过原点，∴‎ ‎　　，‎ ‎　　 ∴　　② （12分）‎ ‎　　把①代入②得　，∴ （13分）‎ 当此时直线m的方程为x-y-4=0；‎ 当此时直线m的方程为x-y+1=0‎ 故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0. （15分）‎ ‎ ‎