2019级高一数学上学期第二阶段模拟4 4页

‎2019级高一数学上学期第二阶段模拟4‎ ‎ 组卷人：宜兴市第二高级中学 李江锋 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 若为第二象限的角，且，则　　 ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 幂函数 在上是增函数，则=(      )‎ A. 2 B. C. 或2 D. 1‎ 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知集合，若，则的值是（     ）‎ A. B. 或 C. D. 0或或 5. 函数的值域是（    ）‎ A. B. C. D. ‎ 6. 已知定义在上的奇函数满足恒成立，且，则的值为     ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 7. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是      (   ) ‎ A. 函数g(x)的最小正周期是 B. 函数g(x)的图象关于直线x＝对称 C. 函数g(x)在()上单调递减 D. 函数g(x)在(0，)上的最大值是1‎ 8. 设函数，若对于，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 9. 已知sin α＝2cos α，则( ).‎ A. 4 B. C. D. ‎ 1. 设函数与g（x）=3-x的图象的交点为（ x0，y0 ），则x0所在的区间为（　　）‎ A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）‎ 2. 如图，已知OAB，若点C满足，则=（    ）‎ A. B. C. D. ‎ 3. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=- 为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ ， ）上单调，则ω的最大值为（  ）‎ A. 11 B. 9 C. 7 D. 5‎ 二、填空题（本大题共4题，满分20分）‎ ‎13、下列四个命题中，正确命题的个数是 个 ① ‎ 共线向量是在同一条直线上的向量 ‎ ② 若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ‎ ③ 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 ‎ ‎④ 若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线.‎ ‎14、 =______‎ ‎15、若的定义域为R,则实数的取值范围是________.‎ ‎16、已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是______. ‎ 三、解答题（本大题共5题，共70分）‎ ‎17、(本题满分12分)函数的定义域为集合A，‎ 函数的定义域为集合B. (1)求AB和AB；‎ ‎(2)若C={x|4x+p<0}，AC=C，求实数p的取值范围. ‎ ‎18、（本小题满分14分）已知N(2,)是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式，并求它的单调递减区间及对称轴方程。‎ ‎19、（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．‎ ‎（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；‎ ‎（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20、（本小题满分14分）已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，，求在上的值域.‎ ‎21、（本小题满分16分）已知函数是偶函数.‎ ‎（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.‎