绵阳市高中2020届第一次诊断性考试文科数学（PDF版含答案） 9页

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2021-08-06 发布

绵阳市高中2020届第一次诊断性考试文科数学（PDF版含答案）

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文科数学答案第1页（共 5 页）绵阳市高中 2017 级第一次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． ADCBC DBCAD AC 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．e 14． 4  15． 23 5 16．00，得 x<-1 或 x>1；由 <0，得-11 时，得 >0，此时单调递增，且 x→+∞， →+∞， ∴ min=h(1)=e． ①当 2a≤e，即 a≤ e 2 时， ()fx ≥0，于是 ()fx在(0，+∞)上是增函数，从而在(0，+∞)上无极值． ②当 2a>e，即 a> e 2 时，存在 00，在(0，x1)上是单调递增；当 x∈(x1，x2)时， <0，在(x1，x2)上是单调递减；当 x∈(x2，+∞)时， <0，在(x2，+∞)上是单调递增，故 x2 是在(0，+∞)上的极小值．综上， e 2a  ． …………………………………………………………………6 分（2）由(1)知，f(x)的极大值为 M=f(x0)>f(0)=1． …………………………8 分又 M=f(x0)= 0 0 0 0220 0 0 0 0 ee e e (1 ) (0 1)22 x x x x xax x xx− = −  = − ，，，令 ( ) e (1 ) (0 1)2 x xg x x= − ，，，则 1( ) (1 )e 02 xg x x = −  ， ……………………………………………………10 分 ∴ g(x)在区间(0，1)上单调递增，文科数学答案第5页（共 5 页） ∴ 2)1()( egxg = ． ∴ 1 2 eM． ………………………………………………………………12 分 22．解：（1）由题意得 2 2 2 2(cos 3sin ) (sin 3cos ) 4xy    + = + + − = ， ∴ 曲线 C 的普通方程为 224xy+=． …………………………………………2 分 ∵ cosx = ， siny = ， ∴ 代入可得曲线 C 的极坐标方程为 2 = ． ………………………………5 分（2）把 = 3  代入 ρcos( 6  − )=3 中，可得 ρcos( 36 − )=3，解得 ρ= 23，即 B 点的极径 B = ，由（1）易得 A =2， ∴ |AB|=| - |= -2． ………………………………………………10 分 23．解：（1）当 m=2 时，f(x)=︱x-2︱+︱x+1︱-5．当 x≤-1 时， ( ) ( 2) ( 1) 5 0f x x x= − − − + −  ，解得 x≤-2； ……………………………………………………………………1 分当-1

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