山东省济南市长清区2020-2021学年度上学期八年级期中考试数学试题（Word无答案） 5页

济南市长清区2020-2021学年度第一学期期中考试八年级数学试题2020.11‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．)‎ ‎1． 9的算术平方根是 A．3 B．－3 C．士3 D．81‎ ‎2．下列实数中的无理数是 A．0．7 B． C． π D． ‎3．平面直角坐标系内，点P (3，－4)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的－组是 A．1，2， B．3，4，5 C．1，，2 D．6，8，12‎ ‎5．函数y＝－3x＋1的图象一定经过点 A． (一1，－ 2) B．(－2，7) C．(3，－10)． D．(4，一1)‎ ‎6．点P(－3，4)关于y轴的对称点P的坐标是 A． (3，4) B．(4，－3) C．(3，－4) D． ( －3，－4)‎ ‎7．下列各式中，正确的是 A．＝－2 B． (－)2＝9 C．＝－3 D．士＝士3‎ ‎8．正比例函数y＝kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x－k的图象大致是 ‎ ‎ ‎ A．　　 　B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎9．点(x1，y1)、(x2，y2)在直线y＝－x＋b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是 A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 ‎10．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 A．5 B．4 C． D． ‎11．甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程y (千米)与时间x (时)的函数图象如图所示，下列说法：①乙的速度为4千米时；②经过1小时，甲追上乙；③经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米；④经过1.5小时，乙在甲的前面．期中正确的是 A．①②③ B．①② C．②③ D．②‎ ‎ ‎ ‎12．如图， 平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是 A． (－1，－1) B． (1，－1) C． (－2，2) D． (1，2)‎ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)‎ ‎13．化简：＝__________；‎ ‎14．如果P (m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是__________；‎ ‎15．若│3＋a│＋＝0，则a＋b的立方根是__________；‎ ‎16．如图，将直线OA向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为__________；‎ ‎ ‎ ‎17．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是__________(结果保留根号)‎ ‎18．在平面直角坐标系中，等边△AOB的位置如图，若OB＝6，则点A的坐标为__________；‎ 三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡)‎ ‎19．计算： (本小题满分6分)‎ ‎(1)＋－； (2) (－2)2‎ ‎20．计算： (本小题满分6分)‎ ‎(1) (－) (＋)＋2； (2)÷－×＋ ‎21． (本小题满分6分)‎ 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M (0，2)、 N (－3，－1)两点．‎ ‎(1)画出这个函数的图象；‎ ‎(2)当x＝__________时，y＝0．‎ ‎22． (本小题满分8分)‎ 如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上(墙与地面垂直)，这时梯子下端B与墙角C距离为7米．‎ ‎(1)求梯子顶端A与地面的距离AC的长；‎ ‎(2)若梯子的顶端A下滑到E，使AE＝4，求梯子的下端B滑动的距离BD的长．‎ ‎23．(本小题满分8分)‎ 如图，四边形ABCD各项点的坐标分别是A (0，0)， B (8，0)， C (6， 4)， D (3，6)，求出四边形ABCD的面积．‎ ‎24． (本小题满分10分)‎ 如图，△4BC的三个顶点的坐标分别为A (－3，4)， B (－4，1)，C (－1，2)．‎ ‎(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C′ 的坐标：__________；‎ ‎(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．‎ ‎ ‎ ‎25． (本小题满分10分)‎ 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于E，F两点，点E的坐标为( －6，0)， OF＝3，其中P是直线EF上的一个动点．‎ ‎(1)求k与b的值；‎ ‎(2)若△POE的面积为6，求点P的坐标．‎ ‎ ‎ ‎26．(本小题满分 12分)‎ 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：‎ ‎(1) 分别求y1、y2与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同?‎ ‎(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由?‎ ‎27．(本小题满分12分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A(10，0)，C (0，4)， 点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．‎ ‎(1)请写出B、D两点的坐标：‎ ‎(2)若点P的坐标为(3，4)，‎ ‎①求过点O、P两点的直线解析式；‎ ‎②小明发现OP＝OD，请利用所学知识说明理由；‎ ‎③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时△ODP是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在线段BC上还存在不存在其它P点使得△ODP还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标．‎