浙教版数学七年级上册《有理数的除法》练习题 3页

2．4 有理数的除法 1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是(B) A．0 B．－1 C．＋1 D．不 能确定 2．计算－1÷(－3)×1 3 的结果是(D) A．－1 B．1 C．－1 9 D.1 9 3．若 a，b 互为相反数且都不为 0，则(a＋b－2)× a b ＋1 的值为(A) A．0 B．－1 C．1 D．2 4．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a＋b cd ＝__0__． 5．对于有理数 a，b，定义⊕运算如下：a⊕b＝ ab a－b －3，则 4⊕6＝__－15__． 6．计算： (1) 1 6 －1 8 ＋ 1 12 ÷ － 1 24 ； (2)1 8 ÷ 1 2 －7 8 × －1 3 ； (3)(－21)÷7×1 7 ÷ －6 7 . 【解】 (1)原式＝ 1 6 －1 8 ＋ 1 12 ÷ － 1 24 ＝ 3 24 ×(－24)＝－3. (2)原式＝1 8 ÷ －3 8 × －1 3 ＝1 8 ×8 3 ×1 3 ＝1 9 . (3)原式＝(－3)×1 7 × －7 6 ＝1 2 . 7．某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数， 记录的结果如下： ＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10. (1)这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？ (2)这 10 名同学中，低于 80 分所占的百分比是多少？ (3)这 10 名同学的平均成绩是多少？ 【解】 (1)最高分是 80＋12＝92(分)，最低分是 80－10＝70(分)． (2)低于 80 分的有 5 个，所占的百分比是 5÷10×100%＝50%. (3)平均分是 80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)． 8．若 a 与b 3 (b≠0)互为相反数，则 a 的倒数是(B) A．－3b B．－3 b C.3 b D．3b 【解】 由题意，得 a＋b 3 ＝0， ∴a＝－b 3 ， ∴1 a ＝－3 b ，故选 B. 9．已知 0>a>b，则1 a 与1 b 的大小是(C) A.1 a >1 b B.1 a ＝1 b C.1 a <1 b D．无法判定 【解】 可用特殊值法，如 a＝－2，b＝－4 代入检验． 10．下列说法中，错误的是(A) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为 1 C．互为倒数的两数符号相同 D．1 和－1 互为负倒数 【解】 选项 A 说法错误，因为 0 没有倒数． 11．若三个有理数 x，y，z 满足 xyz>0，则|x| x ＋ y |y| ＋|z| z 的值为 3 或－1． 【解】 ∵xyz>0，∴分两种情况： ①三个有理数都为正，即 x>0，y>0，z>0， 则|x| x ＋ y |y| ＋|z| z ＝x x ＋y y ＋z z ＝3. ②x，y，z 中有两个为负，一个为正(不妨设 x，y 为负，z 为正)，则|x| x ＋ y |y| ＋|z| z ＝－1 ＋(－1)＋1＝－1. 12．计算： (1) －101 8 ÷9 4 ×4 9 ÷(－2)； (2) 1 3 － 5 21 ＋ 3 14 －2 7 ÷ － 1 42 . 【解】 (1)原式＝81 8 ×4 9 ×4 9 ×1 2 ＝1. (2)原式＝ 1 3 － 5 21 ＋ 3 14 －2 7 ×(－42) ＝1 3 ×(－42)＋ 5 21 ×42－ 3 14 ×42＋2 7 ×42 ＝－14＋10－9＋12 ＝－1. 13．计算： 1÷ 1－1 2 ÷ 1－1 3 ÷ 1－1 4 ÷…÷ 1－ 1 10 . 【解】 原式＝1÷1 2 ÷2 3 ÷3 4 ÷…÷ 9 10 ＝1×2×3 2 ×4 3 ×…×10 9 ＝1×10 ＝10.