• 607.50 KB
  • 2021-10-21 发布

二元一次方程组的应用(第一课时)教案

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ ‎ ‎3.4 二元一次方程组的应用 第一课时 二元一次方程组的应用(一)‎ 教学目标 ‎1.会列二元一次方程组解决实际问题.‎ ‎2.通过对列二元一次方程组解决应用题,培养学生灵活解决数学问题的能力.‎ 教学重难点 ‎1.理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤.‎ ‎2.会灵活运用列方程组解决实际问题.‎ 教学过程 导入新课 我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤,那么列方程分为哪几个基本步骤?学生积极回答:‎ ‎(1)审题设未知数;‎ ‎(2)找相等关系;‎ ‎(3)列方程;‎ ‎(4)解方程;‎ ‎(5)检验,写出答案.‎ 这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题(板书课题).‎ 推进新课 问题1:【例1】 某市举办中学生足球赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.一球队共比赛11场,没输过一场,一共得27分.问该队胜几场,平几场?‎ 分析题意(方法一):‎ ‎1.该队共进行比赛多少场,有没有输?(没有)‎ ‎2.若假设胜了x场,则平多少场?(11-x)‎ ‎3.胜一场得3分,胜x场得了多少分?(3x)‎ ‎4.平一场得1分,平局共得多少分?(11-x)‎ ‎5.该队共得27分.‎ ‎6.你找到等量关系了吗?(胜场得分+平局得分=总分)‎ 通过以上分析你有信心独立列出方程吗?‎ 解:设该队胜x场,则平了(11-x)场.‎ 由题意可得 ‎3x+(11-x)=27.‎ 解得x=8.‎ ‎11-x=11-8=3.‎ 答:该队胜8场,平3场.‎ 分析题意(方法二):‎ ‎1.若假设胜利了x场,平局为y场,共进行11场比赛.你能找到它们三者之间的等量关系吗?(胜利场数+平局场数=总场数)‎ ‎2.胜利一场得3分,胜利x场共得了3x分,平一场得1分,平局y场共得y分,一共得27分,这3个得分间有什么等量关系呢?(胜利得分+平局得分=总分)‎ 设两个未知数,就需要列二元一次方程组来解决,你能列出这个方程组吗?‎ 解:设胜利x场,平局为y场,得方程组 2‎ ‎ ‎ 教学策略:学生独立求解,并与方法一的结果做比较,进一步体会列一次方程(组)解应用题的方法.‎ 问题2:交流总结 ‎1.由例题可知,有些题目既可以引入一个未知数,建立一元一次方程,也可以引入两个未知数,建立二元一次方程组.这两种方法各有什么特点?‎ 问题3:一列火车长300米,某人和火车同向而行,则整列火车经过人身边需20秒.若相向而行,则整列火车经过人身边需15秒.求火车和人的速度.‎ 分析:(1)同向时,火车所行路程比人要多出多少?(多出一个车身的长度)‎ ‎(2)相向时,火车与人共同行了多少?(一个车身的长度)‎ ‎【教学策略】为了便于学生理解,制作多媒体课件,把两者的运动通过动画展示给学生,引起他们的极大兴趣,加深印象.‎ ‎【小组讨论】题目中的相等关系:‎ 同向时:火车行的路程-人行的路程=车长 相向时:火车行的路程+人行的路程=车长 解:设火车行驶的速度为x米/秒,人行走的速度为y米/秒,根据题意,得 解得 答:火车行驶的速度为17.5米/秒,人行走的速度为2.5米/秒.‎ 问题4:巩固训练:‎ ‎1.甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行,一个半小时后两车相遇,相遇后甲车还需2小时到达B地,若A,B两地相距210千米,求两车的速度.‎ ‎2.课本练习.‎ 本课小结 本节课我们学习了什么?同学们还有什么困惑?‎ 2‎