七年级上册青岛版数学教案5-5 函数的初步认识 2页

1 5.5 函数的初步认识 教学目标 1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量 的值求出函数值。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。 教学重难点 【教学重点】 了解函数的概念。 【教学难点】 从具体实例中抽象出函数。 课前准备 课件 教学过程 【课前预习】 一．思考课本第 124 页交流与发现中的问题， （1）34 英寸= 厘米。 （2）我家的电视机屏幕是 英寸，为 厘米。 （3）y 关于 x 的代数式是 y= 。 （4）变量 y 与 x 之间的关系是 。 （5）函数的概念：在同一个变化过程中有 个变量 x 与 y，如果对于变量 x 的每 值，都能随之确定 y 的值，那么就把 y 叫做 x 的 ，其中 x 叫做 ， 如果自变量 x 取 a 时，y 的值是 b,就把 b 叫做 。 （6）如果一个 与另一个 之间的 可以用一个数学式子表示 出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的 。 二．预习诊断 一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为 s（km），行驶的时间为 t（h），则 s 与 t 的关系式为 ，自变量是 ,s 是 t 的 ，当 t=3 小时，s= 千米，180 叫做函数 s=60t 当 t=3 时的 。 【课中实施】 一、精讲点拨 1.函数的概念： 理解函数概念把握三点：①在同一个 过程，②有 变量，③这两个变量 是一种对应关系：自变量 x 每取一个值，y 都有 的一个值与它对应。（函即古代信 的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.） 2. 例 1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 2 …… ① ② ③ （1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第 ⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。 （2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的 规律是 （横着的个数与图形序号 n 的关系）。 （3）如果用 n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写 出 S 与 n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量 的函数。 （4）在序号为 100 的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？ 二、拓展延伸 将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分 的宽为 2cm． （1）求 4 张白纸粘合后的总长度； （2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当 x＝20 时，y 的函数值． 三、系统总结 【限时作业】 1.当 x 分别取-2、0、1 时，求函数 2 xy x   的函数值。 2.某种型号的计算器单价为 40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出 x 台这种计算器，共卖得 y 元， y 与 x 之间的表达式为 y= ，在这个问题中,变量 是 ，自变量是 。 3.已知 1 立方厘米的钢块的质量是 7.8 克，一个正方体的钢块的棱长是 x（厘米），质 量是 y（克）。 （1）写出 y 与 x 之间的表达式。 （2）棱长 x 为 5 厘米的正方体的钢块的质量 y 为多少克？ 【反思】：