华师大版七年级数学上同步辅导教案：拨云去“误”学平行 1页

拨云去“误”学平行 ‎ 苏连生 在初学平行线及其判定时，同学们往往由于理解不透、识图不准等原因，陷入解题的误区.快和我一起看看，你有没有陷入这样的误区吧！‎ 例1 如图1，由下列条件可判定哪两条直线平行？‎ ‎（1）∠1=∠3；（2）∠2=∠4.‎ 错解：（1）由∠1=∠3可判定DC∥AB；‎ ‎（2）由∠2=∠4可判定DA∥CB. 图1‎ 错因分析：（1）∠1与∠3是DA，CB被直线AC所截得的内错角，由∠1=∠3可判定被截线DA，CB平行；（2）∠2与∠4是DC，AB被直线AC所截得的内错角，由∠2=∠4可判定被截线DC，AB平行.要观察相等的两个角的两边所在的直线，重合的线是截线，另两边就是平行线.‎ 正解： .‎ 例2 如图2，已知AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1=∠2，试问：BM与DN是否平行？为什么？‎ 错解：BM∥DN.理由如下：‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）.‎ 错因分析：错解误认为∠1与∠2是同位角，直接得出BM∥DN.要想得到BM∥DN，需得到∠MBE=∠NDE. 图2‎ 正解： .‎ 同学们，根据上述的错因分析，请你动手把正确的解答过程写出来吧！‎ 参考答案：例1 （1）由∠1=∠3可判定DA∥CB；‎ ‎（2） 由∠2=∠4可判定DC∥AB.‎ 例2 略.‎