2020-2021学年初一数学上学期期中模拟考02（人教版） 14页

‎2020-2021学年初一数学上学期期中模拟考02（人教版）‎ 满分140分 时间120分钟 一、单选题(每题2分，共30分）‎ ‎1．（2020·广西蒙山县二中初一月考）数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是（ ）‎ A．8 B．2 C．-2 D．8或-2‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析：根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.‎ 到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是或，故选D.‎ 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.‎ ‎2．下面说法中，正确的是( )‎ A．是代数式 B．，，，都是单项式 C．单项式和多项式都是整式 D．多项式由，，组成 ‎【答案】C ‎【解析】根据代数式、整式、单项式、多项式的定义对选项进行分析，即可求得答案．‎ ‎【详解】S=ab为等式，不是代数式，故A错误．‎ a，0，是单项式，但不是，故B错误．‎ 单项式和多项式统称为整式，故C正确．‎ 多项式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2组成，故D错误．‎ 故答案为C．‎ ‎【点睛】本题考查代数式、整式、单项式、多项式的定义，熟练掌握代数式、整式、单项式、多项式的定义是解题关键.‎ ‎3．（2020·全国初二课时练习）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+的结果是( )‎ A．a﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a ‎【答案】A ‎【解析】把问题转化为求绝对值问题，根据：|a|=a（a≥0）或|a|=-a（a≤0）.‎ ‎【详解】由已知可得，‎ b<0,b-a<0,‎ 所以，=|b|+|b-a|= -b+（a-b）=a-2b.‎ 故选A ‎【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.‎ ‎4．（2019·江苏初一期中）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（ ）.‎ A．0.8（m＋n）元 B．0.8（m―n）元 C．0.2（m＋n）元 D．0.2（m―n）元 ‎【答案】B ‎【解析】解：由题意得，现价为元，故选B．‎ ‎5．（2020·山东初一期末）数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（　　）‎ A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据数轴上两点间的距离可得答案.‎ 提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧． 提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．‎ ‎【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个： ①-1+10=9；②-1-10=-11．故选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.‎ ‎6．（2020·浙江初一期末）下列说法正确的是( )‎ ‎①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；‎ A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．‎ ‎【详解】解：①0的绝对值是0，故①的说法是错误的；    ②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；   ③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；   ④绝对值最小的自然数是0，故④的说法是错误的；‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数 的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎7．（2019·广东初一月考）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（　　）‎ A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）‎ C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．‎ ‎【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，‎ A的结果为a+b﹣c，‎ B的结果为a﹣b+c，‎ C的结果为a﹣b﹣c，‎ D的结果为a﹣b﹣c，‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．‎ ‎8．（2019·陕西初一月考）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（ ）‎ A．－1 B．0 C．1 D．2‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：由题意知：a=1，b=-1，c=0；‎ 所以a+b+|c|=1-1+0=0．‎ 故选B．‎ ‎9．（2014·全国初一课时练习）下列说法正确的是（ ）‎ A．近似数23.0与23的精确度相同 B．近似数25.0与25的精确度相同 C．近似数2万与近似数20000的精确度相同 D．近似数0.0205精确到万分位 ‎【答案】D ‎【解析】解：23．0精确到十分位，而23精确到个位，所以精确度不同，25．0与25的精确度不同；2万是精确到万位，而20000是精确到个位，故选D．‎ ‎10．（2018·湖南中考模拟）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个 图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）‎ A．80 B．89 C．99 D．109‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图分析可知：第1幅图中，有（1+1）2-1=3个点，第2幅图中有（2+1）2-1=8个点，第3幅图中有（3+1）2-1=15个点，……‎ ‎∴第9幅图中，有（9+1）2-1=99个点.‎ 故选C.‎ 点睛：本题解题的关键是通过观察分析得到：第n幅图形中点的个数=(n+1)2-1.‎ 二、填空题 ‎11．（2018·浏阳市浏阳河中学初一期末）按四舍五入法，有理数精确到千分位的近似数为______．‎ ‎【答案】0.016‎ ‎【解析】精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到0.016．‎ ‎【详解】解：0.0158精确到千分位是0.016． 故答案为：0.016．‎ ‎【点睛】本题主要考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．‎ ‎12．（2020·江西初一期末）若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是_____‎ ‎【答案】1或7或﹣5‎ ‎【解析】利用绝对值的几何意义，根据题意列方程即可得到结论．‎ ‎【详解】解：∵其中一点到另外两点的距离相等，‎ ‎∴AB＝AP或BA＝BP或PA＝PB，‎ ‎∴|﹣1﹣3|＝|﹣1﹣x|或|3﹣（﹣1）|＝|3﹣x|或|x﹣（﹣1）|＝|x﹣3|，‎ 解得：x＝﹣5或x＝7或x＝1，‎ 故答案为1或7或﹣5．‎ ‎【点睛】本题主要考查绝对值的几何意义和方程的应用，解决本题关键是要根据绝对值的几何意义列出方 程求解.‎ ‎13．（2020·云梦县实验外国语学校月考）已知m是6的相反数，n比m小2，则等于_________．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】先根据相反数的定义求出m的值，再根据“n比m小2”求出n的值，然后计算有理数的减法即可得．‎ ‎【详解】因为6的相反数是，‎ 所以，‎ 因为n比m小2，‎ 所以，‎ 则，‎ 故答案为：2．‎ ‎【点睛】本题考查了相反数的定义、有理数的减法，根据相反数的定义求出m的值是解题关键．‎ ‎14．（2019·辽宁初一期中）（-2）100 +（-2）99 =_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】将化简为，再把作为公因式，提公因式即可．‎ ‎【详解】‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】此题考查了乘方的运算，貌似难度很大，但通过转化可使问题简化，体现了转化思想的作用．‎ ‎15．（2019·广西初一期末）2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为_____．‎ ‎【答案】1.94×1010．‎ ‎【解析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．‎ ‎【详解】19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，‎ 故答案为：1.94×1010．‎ ‎【点睛】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．‎ ‎16．（2017·江苏初一开学考试）实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为_____．‎ ‎【答案】2a+b.‎ ‎【解析】试题分析：本题主要考查的就是绝对值的计算和数轴的性质.根据数轴可得：a+2b‎>‎0，a-b‎<‎0，则原式=a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b.‎ 点睛：本题主要考查的就是绝对值的计算和数轴的综合题型，解决这种问题首先我们必须根据数轴得出绝对值里面的数的正负性，然后根据绝对值的计算法则进行去绝对值，最后进行合并同类项化简求值.在去绝对值的时候我们首先将绝对值里面的数进行转化，然后将绝对值转化成括号，最后进行去括号，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号，如果括号前面为正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变.‎ ‎17．（2017·浙江初一期中）已知，，且，则__________．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】∵，，‎ ‎∴，，‎ ‎∵，‎ ‎∴，或，，‎ ‎∴或．‎ 故答案为：或.‎ ‎18．（2018·全国初一课时练习）（1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；‎ ‎（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．‎ ‎【答案】 －2m2n2 ‎ ‎【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（）=（2-5-）x2y=x2y；‎ ‎（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2=（-5+3）m2n2=－2m2n2，‎ 故答案为（1）x2y；（2）－2m2n2，‎ ‎19．（2017·泸西县中枢镇逸圃初级中学初一期末）如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有__________根火柴棍（用含n的式子表示）. ‎ ‎【答案】4 + 3（n-1）或 3n + 1‎ ‎【解析】从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍，‎ n=1，所用火柴棍3+1=4根，‎ n=2，所用火柴棍2×3+1=7根，‎ n=3，所用火柴棍3×3+1=10根，‎ n=4，所用火柴棍4×3+1=13根，‎ ‎…‎ 第n个图形中就该有火柴棍3n+1，‎ 故答案为：3n+1．‎ ‎【点睛】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．‎ ‎20．（2019·台州市书生中学初一期中）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=_____．‎ ‎【答案】-36‎ ‎【解析】根据题意，由新运算的规定可得“※”的运算是左数的6倍与右数的5倍的和，“△”的运算是左右两个数的乘积的3倍，再根据先计算小括号的，再计算小括号外边的运算顺序计算即可得.‎ ‎【详解】根据题意可得：‎ ‎(-2※3)△(-4)，‎ ‎=[6×(-2)+5×3]△(-4)，‎ ‎=(-12+15)△(-4)，‎ ‎=3△(-4)，‎ ‎=3×3×(-4)，‎ ‎=-36，‎ 故答案为：-36.‎ ‎【点睛】本题考查了定义新运算．解题的关键是根据题意，找准新运算的方法，准确进行计算.‎ 三、解答题（共80分）‎ ‎21．（2019·山东初一期中）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）；‎ ‎（4）．‎ ‎【答案】（1）8；（2）14；（3）21；（2）．‎ ‎【解析】（1）先去括号，再把所得的结果合并即可；‎ ‎（2）先计算乘方，再算乘除和绝对值，最后算加减即可得解；‎ ‎（3）运用乘法分配律把括号内的每一项分别与（-24）相乘，再把所得的结果相加即可；‎ ‎（4）把除法转化为乘法约分后再进行加减运算即可得到答案.‎ ‎【详解】（1），‎ ‎=-12-5-14+39，‎ ‎=-31+39，‎ ‎=8；；‎ ‎（2）‎ ‎=-1+18-3‎ ‎=18-4‎ ‎=14；‎ ‎（3）‎ ‎=‎ ‎=18-15+18‎ ‎=21；‎ ‎（4）‎ ‎=‎ ‎=．‎ ‎【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，要正确掌握运算顺序是解题的关键.‎ ‎22．（2020·成都市金花中学初一期中）化简 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；‎ ‎（2）把a－b看作一个整体，然后根据合并同类项的法则化简即可．‎ ‎【详解】解：（1）原式==；‎ ‎（2）原式==．‎ ‎【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．‎ ‎23．（2020·河南初一期末）先化简，再求值 ‎4xy﹣（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x＝﹣2，y＝‎ ‎【答案】1．‎ ‎【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．‎ ‎【详解】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+2x2+2y2＝﹣xy+2y2，‎ 当x＝﹣2，y＝时，原式＝1．‎ ‎【点睛】考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎24．（2017·陕西初一期中）有筐有机蔬菜，以每筐为标准，超过标准重量记为正、低于标准重量记为负，记录如下：‎ 实际重量 值数 ‎（）最重的一筐比最轻的一筐重________千克．‎ ‎（）与标准质量比较，筐有机蔬菜总重量超过或不足多少千克？‎ ‎【答案】（1）5.5千克；（2）5.5千克.‎ ‎【解析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可； （2）将20筐白菜的重量相加计算即可.‎ ‎【详解】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，‎ 所以2.5-（-3）=5.5（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． （ 2）1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+4×0+2×1+7×2.5 =-3-8-3+2+17.5 =5.5（千克）． 故20筐白菜总计超出5.5千克.‎ ‎【点睛】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．‎ ‎25．（2019·郎溪县第二中学初一月考）甲地海拔高度是40,乙地海拔高度是－30，丙地比甲地低50，请问：⑴丙地海拔高度是多少？ ⑵哪个地方最高？⑶最高地比最低地高多少？‎ ‎【答案】（1）－10m；（2）甲地最高；（3）最高地比最低地高70米 ‎【解析】（1）根据题意，知丙地的海拔高度为甲地的海拔高度减去50米，即40-50=-10米． （2）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最大的地方最高． （3）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最小的地方最低，用最大值减去最小值，所得结果即为最高地比最低地高出的数值．‎ ‎【详解】（1）40-50=-10（米） 答：丙地海拔高度是-10米． （2）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是-30m，丙地海拔高度是-10m， 又∵40＞-10＞-30， ∴甲地最高． （3）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是-30m，丙地海拔高度是-10m， ‎ 又∵-30＜-10＜40， ∴乙地最低． 40-（-30）=70（米） 答：最高地比最低地高70米．‎ ‎【点睛】考查了正负数在生活中的应用，比较简单．关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎26．（2018·全国初一单元测试）供电部门检修小组乘汽车进行检修，从地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，．‎ 计算收工时，小组在地的哪一边，距地多远？‎ 若每千米汽车耗油升，求出发到收工耗油多少升？‎ ‎【答案】(1) 在地的东边；距；（2）260升；‎ ‎【解析】（1）根据有理数的加法，把所记录的数据相加可得答案；‎ ‎（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．‎ ‎【详解】（1）∵，‎ ‎∴该小组在地的东边，距东面；‎ ‎（升）．‎ 答：小组从出发到收工耗油升．‎ ‎【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键.‎ ‎27．（2018·全国初一课时练习）某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份还差2吨才能达到计划指标，4月份还差3吨才能达到计划指标，5月份超额6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额5吨，请你设计一个表格，用有理数表示这6个月的生产情况．‎ ‎【答案】见解析表格 ‎【解析】此题就是将生产500吨设为基准,超额生产部分为正,少生产部分为负,从而表示出6个月生产量.‎ ‎【详解】‎ 规定500吨记为0，超过的吨数记为正数，不足的吨数记为负数，则化肥厂2～7月份的生产情况如下表：‎ 月份 ‎2月份 ‎3月份 ‎4月份 ‎5月份 ‎6月份 ‎7月份 生产化 ‎＋12‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎＋6‎ ‎0‎ ‎＋5‎ 肥吨数 ‎【点睛】本题考查了的是正、负数的实际应用，牢牢掌握正负数的应用及表达方式是解答本题的关键.‎ ‎28．（2019·合肥市第四十五中学初一期中）已知有理数、、在数轴上的对应点如图，化简.‎ ‎【答案】c ‎【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．‎ ‎【详解】解：根据数轴上点的位置得：，而且，‎ ‎，，，‎ 则原式．‎ ‎【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎29．（2019·周口市第一初级中学初一期中）⑴ 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．‎ ‎，，，，．‎ ‎⑵ 把看成一个整体，对式子进行化简．‎ ‎【答案】（1）见解析， <<<<；（2）‎ ‎【解析】（1）先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后根据数轴特点用“＜”号把这些数连接起来即可；‎ ‎（2）将a-b看成一个整体，合并同类项即可.‎ ‎【详解】（1）=4，=-4，=2，=-1，=-2，‎ 在数轴上表示出来如图所示： ‎ ‎∴ <<<<；‎ ‎（2）原式=.‎ ‎【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用以及整式的加减运算法则.‎ ‎30．用字母表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题：‎ ‎（1）有最_____值________；‎ ‎（2）有最______值_________；‎ ‎（3）当的值为________时，有最_________值__________；‎ ‎（4）若，则____________．‎ ‎【答案】（1）小，1；（2）大，5；（3）1，小，2；（4）-1．‎ ‎【解析】（1）根据的最小值为0即可得答案；‎ ‎（2）根据有最大值0即可得答案；‎ ‎（3）根据|a-1|≥0可得|a-1|+2≥2，即可答案；‎ ‎（4）根据非负数性质可得a、b的值，即可求出ab的值．‎ ‎【详解】（1）∵|a|≥0，‎ ‎∴|a|+1≥1，‎ ‎∴|a|+1有最小值1，‎ 故答案为：小，1‎ ‎（2）∵-|a|≤0，‎ ‎∴5-|a|≤5，‎ ‎∴5-|a|有最大值5，‎ 故答案为：大，5‎ ‎（3）∵|a-1|≥0，‎ ‎∴|a-1|+2≥2，‎ ‎∴a-1=0，即a=1时，|a-1|+2有最小值2，‎ 故答案为：1，小 ‎（4）∵‎ ‎∴a-1=0，b+1=0，‎ 解得：a=1，b=-1，‎ ‎∴ab=1×（-1）=-1．‎ 故答案为：-1‎ ‎【点睛】本题考查非负数性质，如果几个非负数得和为0，那么这几个非负数都为0；熟练掌握非负数性质是解题关键．‎