数学华东师大版七年级上册教案2-1 有理数 第1课时 3页

1 2.1 有理数 第 1 课时 教学目标 1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法 和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国 主义思想教育。 教学重难点 【教学重点】 体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 【教学难点】 体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 课前准备 无 教学过程 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词 汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。 1、出示信息： 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)妈妈在银行存入 1300 元, 1300 元; (2)电梯 30 米,下降 30 米; (3)小红向北走 30 米,向 走 30 米. (4)淘气昨天数学作业，做对 5 道，做___5 道。 2、指名读信息，你发现了什么？ 同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。 你能把这件事情说得更简单些吗？ 请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造 另外的方法记录，要求既简单，又明白。 3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照 自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们 制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢？ 4、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -1300、-80 等都叫负数； +1300、+80 等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 2 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、用正数或负数表示下列数量。 （1）赢利 10000 元，用+10000 元表示；那么亏损 10000 元用( )元表示。 （2）如果向东走 10.5 米，用+10.5 米表示；那么向西走 10.5 米用( )米表示。 （3）球队胜利 4 场，用+4 场表示；那么失败 3 场用( )场表示。 （4）零上 15 度用+15 度表示；那么零下 15 度用( )度表示。 2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？ 上车 15 人和下车 8 人； 公元前 221 年和公元后 2006 年； 地面以上 6 层和地面以下 2 层； 种了 100 棵树，死了 5 棵树； 我在银行存入了 500 元（取出了 500 元）。 知识竞赛中，四（1）班得了 20 分（扣了 20 分）。 10 月份，学校小卖部赚了 500 元。（亏了 500 元）。 零上 10 摄式度（零下 10 摄式度）。 树上飞来了 5 只鸟。 3、同桌同学一人说信息，一人说正负数。 4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数 可以把“-”去掉吗？ 5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？ 6、 温度计上有 0 吗？（板书）这里的 0 与以前学习的 0 有什么不同？ 科学家把水结冰的温度定为 0℃。读作：0 摄氏度。 观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？ 温度计零上有刻度 10，零下也有刻度 10，这两个刻度一样吗？为什么？ 比 0℃低的温度用带“－”号的数表示，如： -10℃； 比 0℃高的温度用带“＋”号的数表示，如：＋1℃（“＋”号可以省略不写）。 7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。 比较三个温度的大小。 三、0 的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0 和正数的大小关系。） 1、出示温度计，与尺子对比，再变化成数轴。 （1）如果我以这里为起点，前进 1 米用正数表示，后退 1 米用负数表示，那么，站在起点 不动用什么数表示？ （2）前进 2 米、3 米、4 米……；回到起点，然后，后退 2 米、3 米、4 米、5 米……分别 用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？ 如果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。 （3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？ （4）还有什么也可以用数轴表示？ （5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？ （学生会想：-1 和-4 谁大？负数有多少？负数有小数吗？） 2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？ 3、谁能用大于号表示出负数、0 和正数的关系？ 3 四、介绍负数的发展历史。 1、文字录音播放。 2、听完了，你有什么感想？ 五、课堂回顾。 1、你这节课有什么收获？ 2、说一说：你眼中的正数和负数 六、布置作业 想一想：你眼中的正数和负数是什么样子的？ 附板书： 正数和负数 正数 > 0 > 负数 ＋ 既不是正数 － 正号 也不是负数 负号 课后反思： 世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾 的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等， 是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们 的数学课堂向学生渗透这些思想呢？ 开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已 有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的 思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。 数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活 动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学 形式的“花样翻新”，更不 是“作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享， 实现了数学活动的有效性。 数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数 学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知 识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。 实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真 智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！