整式的除法　教案(1) 3页

‎ ‎ 整式的除法（2）‎ 教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．‎ 教学重难点：多项式除以单项式的法则 教学方法：讲练结合 教学过程 一、复习提问 ‎1、计算并回答问题：‎ ‎2、以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？‎ 二、新课讲解 ‎1．新课引入．‎ 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．‎ ‎2．法则的推导．‎ 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)‎ 分析：‎ 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 ‎ 4x · ( ？ ) =8x3-12x2＋4x．‎ 原乘法运算： 乘式 乘式 积 ‎(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)‎ 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．‎ 解：(8x3-12x2+4x)÷4x ‎=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x ‎=2x2-3x+4x．‎ 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？‎ 以上的思想，可以概括为“法则”：‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 法则的语言表达是 ‎3．巩固法则．‎ 例1 计算：‎ ‎(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；‎ ‎(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．‎ 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a ‎=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a ‎=4a2-2a+1；‎ ‎(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)‎ ‎=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)‎ 三、随堂练习 ‎1、计算：‎ ‎(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；‎ ‎(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．‎ ‎2、化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．‎ 四、小结 ‎1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？‎ ‎(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．‎ 答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(1)多项式的每一项除以单项式；‎ ‎(2)所得的商相加．‎ 所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．‎ 学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．‎ ‎2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？‎ 五、作业: P43 1、2‎ 整式的除法（2）‎ 一、复习引入 三、随堂练习 五、作业 二、新课讲解 四、小结 六、板书设计 七、教学后记：‎ - 3 -‎