利用三角形全等测距离　教案 2页

‎ ‎ 利用三角形全等测距离 教案 场景一：教室 ‎（教师出示课件）如图，湖面宽度AB因故不能直接测得，于是选择湖面以外的一点C，使AC=DC，BC=EC，且A、C、D三点在同一条直线上，B、C、E三点在同一条直线上，这样DE即为湖面宽度AB.‎ 师：谁能说一说其中的道理？大家可以讨论讨论.（学生小声讨论.）‎ 生1：已知两组边对应相等，且它们所夹的角为对顶角，也相等，因此△ABC与△DEC全等，所以湖面AB的长就是DE的长.‎ 生2：AC=DC，∠1=∠2，BC=EC→△ABC≌△DEC→AB=DE.‎ 师：非常好，道理和理由，大家可以选择自己觉得好的方式来说明.‎ ‎ 现在的问题是，如果要求你们按上述方法进行实地测量，大家觉得应该准备哪些工具呢？如果只有你一个人能否完成这项任务？‎ 生1：需要较长的绳子，还有尺子.‎ 生2：大概需要七、八个人合作才能完成这项任务.‎ 师：既然同学们已经过考虑，对这项工作也有了认识，那么接下来就按每八个人为一组进行分工，然后到操场上进行实地测量.‎ ‎ 没有经过认识、讨论、思考就进行合作学习，将会流于形式.给予学生多种想法的评价，激励了学生的主动参与和思考，特别是让情感冷漠、态度消极的学生积极与他人分工分组，形成了一定的学习态度.‎ 场景二：操场 师：现在把这个花园的宽度看成湖面宽度，但是不能直接测量，按分好的小组和各自的分工，望能在大家的共同努力下，测量得到花园的宽度.‎ ‎ （同学们拿着工具迫不及待地开始进行自己的工作：有的 拉绳子，有的标注，有的指挥，有的测量，有的记录……）‎ ‎（其中一组）生：老师，我们觉得在教室里听懂了，怎么 站到花园边就进行不下去了呢？‎ 师：你们找到前面讲过的点“C”了吗？‎ 生：那就把我站的位置当作点“C”，大家拉绳子试试吧.‎ ‎（实际操作时，如果绳子拉直的话，一部分就会在花园里面.）‎ 师：大家思考，绳子这样拉合适吗？而且使××同学站的位置是中点了吗？‎ ‎（教师在地上画了个草图，来指导他们.）‎ 生：嗷，我们明白了！应该调整点“C”位置，让拉直的绳子都在花园外.‎ 师：看，碰到问题，如果你们认真思考不就解决了吗？‎ ‎（另一组同学的测量结果与实际距离相差较远.）‎ 师：在你们的测量过程中，每位同学都能听从组长的安排，主动参与，这样很好.感觉怎么样？ ‎ 生：老师，我们一组的测量结果为什么差这么多？ ‎ 师：结果不是很准确，需要的正是大家的团结协作.你们想想有什么办法才能测得较准确？‎ 生1：大家配合好，再重新测量一遍，或许误差会很小的.‎ 生2：我们抓紧时间，可以测两次或三次，求平均值.‎ 师：主意不错，那就赶快行动吧.‎ - 2 -‎ ‎ ‎ ‎ 此段教学，在引导学生关注结果的同时，通过动手、动脑，也关注了知识在实际生活中的应用，关注了一件事情的形成过程，给予好的及时的评价，激发了做得不满意的同学的成功欲望，这是充分发挥了评价的功能，使评价成为部分学生走向成功的起点.‎ 场景三：教室总结会 师：看得出大家比较喜欢上这样的数学课，说一说你有什么收获？‎ 生1：数学不只是书面上的算式，数学还是解决问题的重要依据.‎ 生2：什么事都是说起来容易做起来难，我刚到操场上时，感觉到无从下手.但在组长的提醒下，我明白了：要测的花园宽度就是我们构造的三角形的一条边！‎ 生3：我们在轻松愉快的气氛中掌握了数学知识.‎ 生4：我觉得与他人合作是快乐的，我是在同学的帮助下，才找到了关键的点“C”，这样才确定下来了三角形.‎ 师：真不错.其实我的收获也不小，我看到了课堂上看不到的许多东西：有的同学积极，细心；有的同学组织能力强，而有的同学动手能力强，让我很惊喜.你们能评价一下自己或组里的同伴在活动中的表现吗？‎ 生1：我尽最大的努力为我们组的实践活动做了辅助工作.‎ 生2：我觉得自己表现还是很好的，我给自己打一个“优”.‎ 生3：在这节课上，我觉得自己的动手能力还是很强的.‎ 生4：我们小组的每一位同学都很积极地参与活动，也让我感受到了同学们之间的珍贵的友谊.‎ 生5：别的同学在活动中都很投入，我自己的热情也很高.我喜欢这样的数学课.‎ 生6：在这样一个大集体中，谁也不比谁差，各自都有长处，“三人行，必有我师焉.”‎ ‎……，……‎ 师：很好.这么多同学对自己参与的活动或其他人的表现都进行了评价，这既是你们对学习过程的总结，也是你们在学习过程中发现问题的一种办法.‎ 实践后，学生自己评价操作过程的成功之处，有助于促进学生的能力发展；反省自己的不足之处，可以使学生的素质真正提高.即使学生本人看到了优点和进步，也使科任教师考察了他的知识掌握情况以及了解了他的其他方面：在学习过程中表现出来的能力、态度、价值观.‎ 有的同学在课堂内确实很突出，而有的同学却在这堂室外课上，或对所接触的事物进行认真的思考并做出了合理的判断，或与同学的交往中建立了良好的人际关系，或通过自己的动手实践而获得实验经验……，这让教师用不同的标准、从不同的角度去观察和评价学生，发现了他们与众不同的优点，挖掘出他们的独特潜能，通过关注结果形成的过程，帮助学生形成积极的学习态度、科学的研究精神和不同的情感体验，从而让更多的学生得到和谐、全面的发展.‎ - 2 -‎