七年级下册数学教案3-3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解 湘教版 3页

‎3.3 公式法 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解 学习目标：‎ ‎1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力；‎ ‎ 2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤；‎ ‎ 3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．‎ ‎ 重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．‎ 预习导学——不看不讲[来源:学,科,网]‎ 学一学：阅读教材P65-66‎ 说一说：完全平方公式：‎ 知识点一、 运用完全平方公式因式分解 学一学：计算下列各式：‎ ‎（1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2； ‎ ‎（3）（a+b）2； （4）（a－b）2．[来源:Zxxk.Com]‎ 议一议：怎样把下列多项式分解因式：‎ ‎ （1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2；[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎ （3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．‎ ‎【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．‎ 多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：‎ ‎ a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2．‎ ‎ 在运用公式因式分解时，要注意：‎ ‎（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；‎ ‎（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；‎ ‎（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．‎ 填一填：因式分解。‎ ‎【课堂展示】P65-66例题8把因式分解 合作探究——不议不讲 互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．‎ ‎【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。‎ 互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．‎ ‎ （1）x2+y2； （2）（x－y）2 ‎ ‎【当堂检测】：‎ ‎1.填空题 ‎（1）若，那么m=________。‎ ‎（2）若 ‎（3）已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。‎ ‎2.选择题 ‎（1） 下列各式是完全平方式的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、[来源:学科网]‎ ‎（2）因式分解的结果是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3.分解因式，提公因式法和运用公式法 [来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎ （1） （2）‎