人教版7年级下册数学全册教案第21课时 6_3实数（第1课时） 4页

1 6 ．3 实数（第 1 课时） 一、学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 二、重点与难点 学习重点：理解实数的概念。 学习难点：正确理解实数的概念。 三、合作探究 （一）学前准备 1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、使 用 计 算器计 算，把下列 有理数写 成小数的形 式，你有 什么发现？ 3 ， 3 5 ， 47 8 ， 9 11 ，11 9 ， 5 9 （二）、探究新知 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何 ______小数或____________小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________ 小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265  也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正 负之分。例如 2 ，3 3 ， 是 ____ 无 理数， 2 ， 3 3 ，  是____无理数。由于 非 0 有 理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这 样分 类： 实数 2 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢？ （1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达点 O′，点 O′的坐标是多少？ 从图中可以看出 OO′的长时这个圆的周长______，点 O′的坐标是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来 （2） 总结 ①事实 上，每一个无 理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________， 有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用 数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 ② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的 实数______ ③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数 a 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是 ______；一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是______ 四、精讲精练 例 1、把下列各数分别填入相应的集合里： 33 22 78, 3, 3.141, , , , 2,0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 73 7 8      3 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5 C. 2 D. 9 3 、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的 数是 ， 的平方是 5、 6、求绝对值 练习 (一)、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） (二)、填空 1、 2、 3、比较大小 4、 10 13_________ 五、课堂小结 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有 的数 2．开不尽方的数 4 3．无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数 六、作业 1、 把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ } 2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.14 3、已知四个命题，正确的有（ ） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 4、若实数 a 满足 1a a  ，则（ ） A. 0a  B. 0a  C. 0a  D. 0a  5、下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是 0 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个 6、⑴ 32 的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑵ ⑶若  22 3x  ，则 x  _________ ⑷  234    _______ 7、 2 4 4 2xx   是实数，则 _________