七年级下数学课件：5-1-1 相交线 （共21张PPT）_人教新课标 21页

相交线与平行线 5.1.1相交线 ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。 1、两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?2、两两相配共组成几对角？3、各对角存在怎样的位置关系？问题: 2021/6/1任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2 2021/6/1OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。如：∠1和∠2互为邻补角对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。如：∠1和∠3互为对顶角 1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 思考1：邻补角的性质邻补角性质：邻补角互补（两个角的和是180°）∵∠1与∠2互为邻补角（已知）∴∠1+∠2=1800 对顶角的性质:对顶角相等。∵∠1与∠3互为对顶角（已知）∴∠1=∠3对顶角的性质思考2： ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）4、对顶角相等，相等的两个角一定是对顶角()5、两个角的和等于180度，这两个角一定是邻补角。()×√√课堂小测×× 2、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。一两无数二、填空题1、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COBACBDEO3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______04、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=05、如右图，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。16180180互补 三、解答题1、如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角 解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）三、解答题2、直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2 2021/6/1归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边 再见