七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (17)_苏科版 11页

9.5多项式的因式分解（3）七年级（下册）初中数学 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）（a＋b）2＝（）（2）（a－b）2＝（）（3）a2＋（）＋1＝（a＋1）2（4）a2－（）＋1＝（a－1）2思考：你解答上述问题时的根据是什么？第（1）（2）两个等式从左到右是什么变形？第（3）（4）两个等式从左到右是什么变形？创设情境a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b22a2a 把乘法公式中完全平方公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2（a－b)2=a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=（a－b)2这两个等式有什么特点？这两个等式从左到右是因式分解吗？ 做一做（1）a2+6a+9=a2+2·()·()+()2=()2（2）a2-6a+9=a2-2·()·()+()2=()2（3）a2+（）+4b2=a2+2·()·()+()2=()2（4）a2-8a+()=a2-2·()·()+()2=()2a33a+3a33a-34aba2b2ba+2b16a44a-4将a2＋2ab＋b2、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为运用公式法. 下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？①②③④⑤⑥.想一想：可以用完全平方公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？思考：多项式有3项，其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍. 例1把下列各式分解因式．（1）4a2-36ab＋81b2．（2）x2＋10x＋25； 例2把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1；（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．（3）4－12(x－y)＋9(x－y)2 变式训练（1）（m-n）2－4（m-n－１）（2）（m-n）2+4mn -x2＋10x-25；小结因式分解的方法小结 1．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝.2．简便计算：9.92－9.9×0.2＋0.01．拓展练习：3.已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2017的值. 若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状.课后思考：