七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (4)_北师大版 22页

第二章相交线与平行线 图一：宫殿 图二：建筑物 图四：桥图三：楼梯扶手 在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行 mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。巩固练习平行平行相交 直线AB和直线CD，交于点O.新知探究问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？问题2图中还有哪些角是对顶角？ 12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D巩固练习1 （1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√××概念巩固2有公共顶点角的两边互为反向延长线 如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？巩固练习3 在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角. 1.下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固 2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）∠AOE的余角是；补角是。（2）∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE知识巩固∠AOC∠BOE∠AOE∠BOC∠AOD∠BOD ∠1=∠2 解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.学以致用同角的补角相等同角的余角相等∠3∠3 3.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。学以致用 通过本节课的学习你收获了什么？ 用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的。变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CABCABD比比看，谁提的问题更独特！加油~延伸拓展 归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的 如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将∠D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上：问题1：∠FEG等于多少度？为什么？问题2：∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？ABGDEFCD＇H