七年级下册数学课件《平行线的特征综合运用》 (2)_北师大版 15页

第二章相交线与平行线3平行线的性质（第2课时） 问题1:平行线的性质有哪几条？答：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。第一环节：复习回顾，夯实基础 问题2：判定直线平行的条件有哪些？（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）平行于同一直线的两直线平行。问题3：平行的性质和判定有什么区别？判定：角的关系=⇒平行关系性质：平行关系=⇒角的关系证平行，用；知平行，用.判定性质 例题1：如图，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说a∥b吗？∠2+∠3=180°呢？分析:因为∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得a//b;由a//b，则根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°。第二环节：层层递进，推理论证 解：∵∠1=∠2(已知)∴a//b(内错角相等,两直线平行）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） 例题2如图：回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：(1)∵∠1=∠2（已知）∴BF//CE(内错角相等，两直线平行)(2)∵∠2=∠M（已知）∴BF//AM(同位角相等，两直线平行)(3)∵∠2+∠3=180°（已知）∴AC//MD(同旁内角互补，两直线平行) 例题3如图,AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：∵∠1=∠2（已知）∴EF//CD(内错角相等，两直线平行)∵AB//CD（已知）∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行)第三环节：独立探究，步骤规范 例题4如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1=107°(两直线平行，内错角相等)∵c∥d(已知)∴∠1＋∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠3=180°-∠1=180°-107°=73° 练习1：如图,选择合适的内容填空。（1）∵AB//CD∴∠1=∠2(）（2）∵∠3＝∠1∴//__（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋∠＝180，∴AB//CD（）第四环节：及时巩固，深化提高内错角相等,两直线平行ABCD同旁内角互补,两直线平行4 练习2：如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.解：∵AE//CD，(已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠D=∠BAE（两直线平行，同位角相等）∵∠1=37°∠D=54°(已知）∴∠2=37°∠BAE=54°（等量替换） 练习3、如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（A）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行练习4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④平行于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④A 练习5、（1）如图，∵DF//AC（已知），∴∠D+___=180°（__________________________）∵∠C=∠D（已知），∴∠C+_______=18（__________）∴DB//EC（）．（2）如图，∵∠A=∠BDE（已知），∴____//_____（__________________________）∴∠DEB=_______（_________________________）∵∠C=90°（已知），∴∠DEB=______（_________________________）∠CBD两直线平行，同旁内角互补等量替换∠CBD同旁内角互补，两直线平行ACDE同位角相等，两直线平行∠C两直线平行，同位角相等90°等量替换 练习6、如图，已知AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.解：∵AB//CD（已知）∴∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵AD//BC（已知）∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C∠B=∠D(等量替换) 1、本节课主要应用了哪些知识？平行线的性质和平行线的判定2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？性质与判定的选取:证平行，用判定知平行，用性质第五环节：归纳小结，反思提高 作业：课本习题2.6第1,2题