七年级上数学课件- 3-1-1 一元一次方程 课件（共22张PPT）_人教新课标 22页

3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程 1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题. 你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:(1)1+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()×××√√√你能举出一些方程的例子？ 问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度合作交流，探究新知 分析：如果设A，B两地相距xkm，因为客车比卡车早1h经过B地，所以___比____小1．客车从A地到B地的行驶时间为______h,卡车从A地到B地的行驶时间为_______h．用含x的式子表示关于时间的数量： 解：设A，B两地相距xkm，得设未知数列方程一元一次方程实际问题你还能列出其他方程吗？如果能你依据是哪个等量关系？归纳：-=1 一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程.一元一次方程需满足的条件：①化简后只含一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.注意：1.分母中不含未知数；如2.化简后再判断是否为一元一次方程，如一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 判断下面的方程是不是一元一次方程. 例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24. （2）一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，根据题意列方程得：1700+150x=2450. （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，男生数为(1-52%)x人.根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80. 1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的与y的和等于4;2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3000. 3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：设上底xcm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程． 例2x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344 学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤. 检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1 1.方程x=3是下列哪个方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC 3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）(A)15(2x20)=900(B)15x202=900(C)15(x202)=900(D)15x220=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x202)元. 4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.1.方程、方程的解、一元一次方程的概念.