七年级下数学课件《同底数幂的乘法》 (7)_苏科版 19页

义务教育人民教育出版社数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 an底数指数幂知识回顾 说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)105(2)(-2)4=10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)知识回顾 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题解：1015×103=？ 14.1.1同底数幂的乘法学习目标:1.理解同底数幂的乘法法则；2.能运用乘法法则解答一些变式练习；3.能运用乘法法则解决一些实际问题. =27(乘方的意义)(1)25×22(2)a3·a2=(2×2×2×2×2)×(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=(a·a·a)(a·a)=a5想一想(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n (3)5m·5n=5m+n=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=5×5×······×5×5(m+n)个5想一想(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)25×22=a5=27(3)5m·5n=5m+n(2)a3·a2=(a·a·a)(a·a)=(2×2×2×2×2)×(2×2)=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=25+2=a3+2想一想 am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a（aa···a）（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导当m,n为正整数时，am·an=？一般地，如果m，n都是正整数，那么am·an=am+n am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。知识推导 (4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1(1)x2.x5(2)a·a3(3)2×24×23(4)xm·x3m+1解：(1)x2.x5=x2+5=x7(2)a·a3=a1+3=a4(3)2×24×23=21+4+3=28a=a1知识应用am·an=am+n am·an=am+n知识应用辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5·b5=2b5（）2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××× 填一填：am·an=am+n知识应用（5）x5·（）=x8（6）a·（）=a6（7）x·x3.（）=x7（8）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m（1）b5·b=()（2）10·102·103=()（3）-a2·a6=()（4）y2n·yn+1＝()b6106-a8y3n+1 (-2)9(a+b)7知识拓展计算：(结果写成幂的形式)想一想：①(-2)4×(-2)5=②-53×(-5)2=③(a+b)2·(a+b)5=-55am·an=am+n 1.已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an=2×3=6议一议知识拓展 议一议知识拓展2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.已知则(4) 同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结收获我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数) 1、m16可以写成（）A、m8+m8B、m8·m8C、m2·m8D、m4·m42、如果A·X3=X9,那么A等于（）A、X3B、X6C、X12D、X273、1光年=9.46×1012×103×109纳米=9.46×——纳米。4、计算：（－10）2·104=——；201113×201115=——5、若82α+3·8b-2=810,则2α+b的值是——。6、已知一个长方体的长是α2，宽为α3，高为α，求（1）这个长方体的体积？（2）这个长方体的表面积？自我检测BB10241062011289a2·a3·a=a2+3+1=a62（a2·a3）+2（a2·a）+2（a3·a）=2a5+2a3+2a4 再见