七年级上册数学课件《从算式到方程》 人教新课标 (9) 17页

从算式到方程 问题图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00 解:答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00 王家庄距青山千米,从王家庄到青山时间小时,速度千米/小时王家庄距秀水千米,从王家庄到秀水时间小时,速度千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 问题2图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？思考? =方程方程含有未知数的等式．只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是１次的方程．一元一次方程 例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系 练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______ 数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝５ （2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人3本，余40本；每人4本，缺30本。”二班有学生。（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足10位又不少于4位的学生在家自学。”三班有个学生。（4）我们学校的讲桌的桌面面积是4500平方厘米，长比宽多40厘米，那么宽是厘米。列算式或方程解答（1）07-1的男生人数是全班人数的，比女生多25人，一班有学生。 理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有个，一元一次方程有个。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝。3112怎么做？ 2.判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）＝x－1（x取3，－3）（2）x2＋2x－3＝0（1，－1，－3）解：当x＝3时左边＝＝2右边＝3－1＝2因为左边＝右边所以x＝3是这个方程的解。当x＝－3时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解。 3.如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝.4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：（1）15＝2x－3（2）x－＝－x…67…92x－3…911…15x－…－…x－…1…解：因为x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝49 5.日历中的数学问题（猜数游戏）：下图是某月的月历。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戏的规则是：……… 小结1.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解3.用“尝试改进法”估计方程的解