七年级上册数学课件《应用一元一次方程—“希望工程”义演》 (1)_北师大版 22页

第五章一元一次方程5.应用一元一次方程——“希望工程”义演 你们知道什么是希望工程吗？希望工程是一项扶贫工程，通过社会集资，帮助贫困地区的失学儿童继续学业，改变贫困地区的办学条件，促进贫困地区教育事业的发展。 “希望工程”义演某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票和儿童票各售出多少张？(1)问题同学们：上面的问题中包含哪些等量关系、已知量和未知量？ 学生票数+成人票数＝1000⑴学生票款+成人票款＝6950⑵等量关系：票款/元票数/张成人学生列表格如下所示：x1000–x5x8（1000–x）根据等量关系⑵，可列出方程：解得x=350，则1000–x=650因此，售出学生票350张，成人票650张。5x+8（1000–x）=6950解析一：若设售出的学生票数为x张，则 票款/元票数/张成人学生列表格如下所示：x1000–x8x5（1000–x）根据等量关系⑵，可列出方程：解得x=650，则1000–x=350因此，售出成人票650张，学生票350张。5（1000–x）+8x=6950解析二：学生票数+成人票数＝1000⑴学生票款+成人票款＝6950⑵等量关系：若设售出的成人票数为x张，则 若设所得的学生票款为y元，则票款/元票数/张成人学生y6950–y6950–y8y5根据等量关系⑴，可列出方程：解得y=1750因此，售出学生票350张，成人票650张。=1000y56950–y8+，则1750÷5=350解析三：学生票数+成人票数＝1000⑴学生票款+成人票款＝6950⑵等量关系：列表格如下所示： 若设所得的成人票款为y元，则票款/元票数/张成人学生y6950–y根据等量关系⑴，可列出方程：解得x=5200，则5200÷8=650因此，售出成人票650张，学生票350张。6950–y5y8=10006950–y5y8+解析四：学生票数+成人票数＝1000⑴学生票款+成人票款＝6950⑵等量关系：列表格如下所示： 【基础知识精讲】题目中含有多个未知量时，怎样根据等量关系列方程？当题目中含有多个未知量(一般为两个或三个)，题目一般有相应的多个等量关系，其中大部分是在设定未知数x后，将其他的未知数用含x的代数式表示出来，而最后一个等量关系是用来列方程的．注意：等量关系在审题时逐个写出，用过一个删一下．即当某个等量关系用于设相关未知数后，便不可再用于列方程． 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答：不可能解:设售出的学生票为x张，则根据题意得：8（1000-x）+5x=6930解得：X=1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能我们用方程解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际。想一想注意 归纳总结解决以上问题的步骤：⑴观察，找出题目中包含的等量关系（注意隐含条件）；⑵根据找出的等量关系列出表格，并从中选择一个未知量设为未知数X，用含未知数X的代数式表示其余的未知量，然后进行分析；⑶根据在⑵中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程；⑷待验证所求得的解是否符合实际情形后，给出结论。 想一想(2)如果票价不变,那么售出1000张票所得的票款可能是6932元吗?如果可能,成人票比学生票多售出多少张?解：设售出的学生票为x张,由题意得:8(1000-x)+5x=6932解得x=356因此,1000-356=644,644-356=288所以成人票比学生票多售288张.2021/6/112 1.小明用172元买了A、B两种书，共10本，A、B两种书的单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？总价/元本数/本书B书A列表分析题中等量关系并列出方程：x10–x10(10–x)18x18x10(10–x)=172+书A的本数+书B的本数=10⑴书A的总价+书B的总价=172⑵等量关系有分析：列表如右所示若设书A买了x本，则有 1.用一元一次方程解实际问题的一般步骤：2.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？总结梳理内化目标 归纳与总结列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审题建立等量关系设出未知数根据题意列方程解方程检验答解是否使原方程成立解是否合理 活动二：例刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？解答：(方法1)设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书(20－x)本，根据题意，得10x＋5(20－x)＝150，10x＋100－5x＝150，5x＝50，x＝10，20－10＝10(本).答：刘成买了甲、乙两种书各10本.(方法2)设买了乙种书x本，则甲种书有(20－x)本.根据题意，得10(20－x)＋5x＝150，200－10x＋5x＝150，－5x＝－50，x＝10，20－10＝10(本).答：刘成买了甲、乙两种书各10本.探究：列方程解决实际问题合作探究达成目标 达标检测反思目标1.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是()A.51元B.35元C.8元D.7.5元C 达标检测反思目标2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多()A.20头B.14头C.15头D.13头3.学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，则篮球买了()A.12个B.15个C.16个D.18个BC 达标检测反思目标4.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有________名男同学.5.一个三位数，其各位上数字之和为15，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是________.30348 1.通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．3.同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.小结 作业布置：教材第149页习题5.8数学理解、问题解决。 谢谢大家!