七年级下册数学课件《利用三角形全等测距离》 (4)_北师大版 18页

如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。能直接测出这个容器的内径吗？ 利用三角形全等测距离 二、想一想1.一位经历过战争的老人讲述的故事(见课本P150课文) 你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。三、议一议 ACBD？你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？ABD？如何求未知线段？途径：利用全等三角形的性质关键：构造全等三角形 方案1：见课本P-151课文所设计的方案；2、已知：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。 ABCEDABC≌　DEC（SAS）AB　=　DE证明:在ABC与DEC中，AC　=　DC∠ACB=∠DCEBC　=　EC先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。方案一返回 AB··想一想1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2、你能用所学知识说明你设计方案的依据是吗？ ··在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。BEAGCDF·CDF·方案 方案BCAD12如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回 方案如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC 小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一条橡皮绳，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？做一做·中点CAB 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看谁的速度快！ 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA 3.如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A··BEDC● AB练一练CEDF如图，A、B两座建筑物分别位于马路的两边，你能设计一个方案测得它们之间的距离吗？···沿马路画一条与马路平行的射线BC，在BC上截取BD=DE，过E作EF∥AB，使A、D、F在同一直线是，则EF的长就是建筑物A、B之间的距离，你能说明理由吗？ 四、师生小结（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并进行说明理由的过程（1）应用三角形全等测量距离(构造全等三角形)（3）数学知识源于生活实际，而用于实际的重大意义 再见