七年级下册数学课件《用关系式表示的变量间关系》 (8)_北师大版 16页

一师一优课北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 用关系式表示的变量间关系北师大版七下教材第三章第2节郑州三中孙建玲 1．能根据面积体积等公式列出变量之间的关系式；2.能根据表格中数字的变化规律列出变量之间的关系式；3.能根据简单的等量关系列出变量之间的关系式；4．能根据变量关系式求值。学习重难点：重点：能用关系式表示变量之间的关系，能根据关系式求值。难点：准确找出变量之间的关系式。学习目标： 第一环节：自学释疑探究新知如果△ABC底边BC上的高是6cm。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量是，因变量是。(2)如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm²）可以表示为. (3)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从cm²变化到cm².(4)请根据所列关系式及给定的x的值填写下列表格.x(cm)…10987654…y(cm²)……(5)通过填表，你能说出用关系式与用表格表示变量间关系的区别与联系吗？ 目标样题1、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是（　　）A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-½x+12（0＜x＜24）C．y=2x-24（0＜x＜12）D．y=½x-12（0＜x＜24）ABDCxy 2、如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4，面积为y．（1）y与x的关系式为；（2）当x=5时，y=；（3）当y=30时，x=；84x目标样题 第二环节：变式训练拓展创新物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系(在其弹性限度范围内)如下表：变式（一） 第二环节：变式训练拓展创新物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了与之间的关系，是自变量,是因变量.（2）物体的质量每增加1kg时，弹簧的长度增加cm.变式（一）（3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，则y与x之间的关系式为；（4）当物体质量为2.6kg时，弹簧长度为cm．当弹簧长度为12.8cm时，物体质量为kg. 变式（二）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x之间的关系式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？第二环节：变式训练拓展创新 第三环节问题解决应用新知（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加__________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从________增加到_________。 第四环节：总结检测，布置作业课堂小结：对照本节课的学习目标谈谈自己的收获和困惑. 第四环节：总结检测，布置作业数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.52．一辆汽车从南京出发，驶往相距300km的上海，它的平均速度为100km/h，则汽车距上海的路程S（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为________3．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表,则y与x之间的关系式为________.1.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生变化。(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_______。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。(3)若r=2,则V=_______；若V=3π,则r=_______。课堂检测： 2.拓展延伸如图，在Rt△ABC中，已知∠C为直角，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为x，△APC的面积为y，则y与x的关系可表示为__________；（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从______变到______ABCP第四环节：总结检测，布置作业作业1.课本习题 谢谢指导！