七年级下册数学课件《平行线的性质》 人教新课标 (1) 17页

北师大版七年级下册2.3平行线的特征（第1课时） cab２１34６５78思考：直线a、b被所直线c截，a∥b，这些角有什么关系？（提示：从位置关系及数量关系两方面考虑。） b12345678ac如图：直线a与直线b平行两直线平行，同位角相等∵a∥b，∴∠１=∠５，∠２=∠６，∠３=∠７，∠４=∠８。（两直线平行，同位角相等） b12345678ac两直线平行，内错角有什么关系呢？两直线平行，内错角相等∵a∥b，∴∠1=∠５。（两直线平行，同位角相等）又∵∠１=∠４，∴∠４=∠５。 b12345678ac两直线平行，同旁内角有什么关系呢？∴∠５+∠３＝１８０°。两直线平行，同旁内角互补∵a∥b，∴∠1=∠５。（两直线平行，同位角相等）又∵∠１+∠３＝１８０°， 注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 平行线的三个特征：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补 同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补条件性质条件：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系 做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3相等：∠1=∠3；（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF平行：又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。 三、随堂练习随堂练习如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：与∠1互补的角有：1ABDC7个8个 课堂小结1.平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.注意：特征与判定的区别 两类定理的比较两条直线被第三条直线所截同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。平行线的判定平行线的特征条件结论条件结论内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 教材：习题2.4知识技能：第1、2题。五、作业作业 补充题：例１如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠5的度数。两条平行线被第三条直线所截的八个角，已知一个，可以求出其余的七个角。b４３１２5678ac能够求图中的其余所有角吗？解：∵a∥b，∴∠1+∠5=180°。（两直线平行，同旁内角互补)∴∠5=180°-∠1＝130°。 例２如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？ABCD解：∵AB//CD(已知)∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠C＝180°-∠B＝120°根据已知条件，无法求得∠A的度数。 ABCDE例3已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,试说明:∠DBE=∠DEB.１２３４解：∵∠C=∠１∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠２＝∠３（两直线平行，内错角角相等）∵BE平分∠ABC∴∠３＝∠４∴∠２＝∠４ 爱学数学爱数学周报再见