七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 边边边判定》 (2)_北师大版 18页

4.3.1探索三角形全等的条件第1课时边边边（SSS） 复习回顾1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,CA=FD∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F满足六个条件（三边、三角分别相等）肯定能保△ABC≌△DEF！ 探索三角形全等的条件（第一课时）只有角，没有边绝对不能保证两个三角形全等！例如：探索新知一只有角相等能否保证两个三角形全等？ ①一边对应相等：探索三角形全等的条件（第一课时）②两边对应相等：③三边对应相等：不能保证不能保证两个三角形全等能保证探索新知二只有边相等能否保证两个三角形全等？ 探索三角形全等的条件（第一课时）总结新知三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）（教材98页） AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用符号语言表述：∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{探索三角形全等的条件（第一课时）总结新知 例1.已知：在△ABC和△DBC中，AB=BD,AC=DC,证明这两个三角形全等.证明：∵在△ABC和△DBC中AB=DC（已知）=（）AC=DC（已知）∴△ABC≌△DBC（）BCBC公共边SSS探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 例2.已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,求证：∠B=∠E.证明：∵BF=EC（已知）∴BF+FC=EC+CF（等式的性质）即BC=EF∵在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）BC=EF（已证）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠E（全等三角形的性质）探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 练习.已知：AB=AE,AC=AD,BC=DE;求证：∠DAB=∠CAE.证明：∵BC=DE（已知）∴BC+CD=DE+CD（等式的性质）即BD=EC∵在△ABD和△AEC中AB=AE（已知）BD=EC（已证）AC=AD（已知）∴△ABD≌△AEC（SSS）∴∠DAB=∠CAE（全等三角形对应角相等）探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 练习.已知：AB=AE,AC=AD,BC=DE;求证：∠DAB=∠CAE.证明：∵在△ABC和△AECAB=AE（已知）BC=ED（已知）AC=AD（已知)∴△ABC≌△AED（SSS）∴∠BAC=∠EAD（全等三角形对应角相等）∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD（等式的性质)即∠DAB=∠CAE探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 （2）三根木条捆成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（1）四根木条捆成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？（3）为什么三角形的形状不会发生变化？探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 三角形的三边长度确定了，三角形的大小和形状就是固定不变的，所以三角形具有稳定性.探索三角形全等的条件（第一课时）运用新知 三角形稳定性的例子 跪姿射击的稳定性（教材99页读一读）下图是跪姿射击的情形：我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：1.由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面，它可以使射击者在射击过程中保持稳定。当然，射击者的体型不同，他所选择的支撑面形状也可能不同。2.由左手、左肘、左肩构成的枪托三角形，以及由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形。这两个三角形可以使射击者在射击过程中保持抢的稳定性。正是这样三个三角形，使射击者保持了姿势的稳定性和枪的稳定。当然，想要射击准确，好的跪姿只是一个方面，除此之外，射击者的技术水平、心理素质等也都是极为重要的因素。 1、本节课你学到了什么知识？2、本节课有什么数学思想？3、你还有什么疑惑？探索三角形全等的条件（第一课时）课堂小结 必做题：启航P68-70：变式练习+基础过关．选做题：1、启航能力拓展2、你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件.探索三角形全等的条件（第一课时）作业巩固 谢谢！ 如图所示，已知：AB=EF,DF=CB,AD=CE.求证：AB∥EF。独立思考证明：∵AD=CE（已知）∴AD-CD=CE-CD（等式的性质）即AC=ED∵在△EFD和△ABC中∴△EFD≌△ABC（SSS）∴∠A=∠E(全等三角形的性质)∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）