七年级下册数学课件《完全平方公式 完全平方公式的应用》 (2)_北师大版 13页

完全平方公式的应用 复习巩固1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b22.语言叙述两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数乘积的二倍。 3.注意：①公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等。②切勿把此公式与公式（ab）2=a2b2混淆，而随意写成（a+b）2=a2+b2③切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。④计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应用乘法公式进行计算。复习巩固4.灵活应用完全平方公式。 例题解析探究新知例1怎样计算1022更简单呢？1972呢解：把1022改写成(a+b)2还是(a−b)2?a、b怎样确定？1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404 解：把1972改写成(a+b)2还是(a−b)2?a、b怎样确定？1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809例题解析探究新知 练习巩固请问怎样计算（）2更简单呢？3012+2992呢 例题解析探究新知例2计算①（x+3）2-x2方法一解：（x+3）2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9方法二解：（x+3）2-x2=（x+3+x）(x+3-x)=6x+9 例题解析探究新知②(a+b+3)(a+b-3)解：②(a+b+3)(a+b-3)=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9变式(a+b+3)(a-b-3)解：(a+b+3)(a-b-3)=[a+(b+3)][a-(b+3)]=a2-(b+3)2=a2-(b2+6b+9)=a2-b2-6b-9 例题解析探究新知③(a+b)2(a-b)2解：(a+b)2(a-b)2=[(a+b)(a-b)]2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4 例题解析探究新知④已知a+b=5ab=3求a2+b2解：因为a+b=5所以(a+b)2=52所以a2+2ab+b2=25因为ab=3所以a2+b2=19变式：已知a+=5则a2+解：因为a+=5所以(a+)2=52所以a2++2=25所以a2+=23 小结1.完全平方公式的适用在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数，也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添加括号。2.解题技巧在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。 作业：习题1.12第1、2、3题 谢谢