七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 边角边判定》 (4)_北师大版 17页

3探索三角形全等的条件（3)第三章三角形 温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的条件？1.边边边（SSS）2.角边角（ASA）3.角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角想一想 （1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF 三角形全等的条件4：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.结论 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角 BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm 两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。结论 练一练1.分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS) 2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH 补充练习：DCBA1.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解:BD=CD理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD(公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD BCDEA2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE,那么∠B与∠C相等吗？为什么？解：∠B=∠C理由：在△ABD和△ACE中，∵AB=AC∠A=∠A(公共角)AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C 3.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312解：①△ABC≌△FED理由:∵BC=BD-CDDE=EC-CD且BD=EC∴BC=DE又∵∠B＝∠EAB＝EF∴△ABC≌△FED（SAS） 3.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312解:②AC∥FD理由:由①得，∵△ABC≌△FED∴∠1=∠2又∵∠3=180°-∠1∠4=180°-∠2∴∠3=∠4∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行） 学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗? 1.今天我们学习哪种方法判定两个三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，ASA，AAS，SAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等课堂小结 作业1.完成《南方新课堂》第四章剩下的内容；2.预习第四章第4节的内容,带圆规、直尺等工具。Seeyou!