七年级上数学课件：2-3 绝对值 课件（共20张PPT）_北师大版 20页

想一想:3与-3有什么相同点？与-呢？5与-5呢？你还能举出这样的两个数吗？如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0. 画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：+6320-1.5-3-6 01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？ 在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。§2.3绝对值 06在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?│－５│＝５ 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义。绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何意义)对绝对值的理解 想一想：（1）如果a表示有理数，那么︱a︱有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 例1求下列各数的绝对值：－21，＋4／9，0，－7.8，15.5解:∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣－7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5∣－21∣=21,提问：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 任何一个有理数的绝对值都是________.例如：|3|＝3，|＋6|＝6一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－1.5|＝1.5一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.别忘了0既不是正数也不是负数;0的相反数是0.非负数想一想：一个数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值得性质： 如果一个数用表示,那么=?如果＞0，如果＝00如果＜0字母表示一个数，表示什么？一定是负数吗？解：字母表示一个数，表示的相反数，不一定是负数，比如0.或a-a(a≥0)(a≤0)想一想： 1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小：（1）－3和－1.5,（2）－5和－32、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。3、你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。－3＜－1.5－5＜－3︱－3︱＜︱－1.5︱︱－5︱＜︱－3︱两个负数比较大小的方法： 例2比较下列每组数的大小：（1）－1和－5（2）－5／6和－2.7解:(1)因为∣－1∣=1,∣－5∣=5，1＜5,所以－1＞－5.(2)因为∣－5／6∣=5／6,∣－2.7∣=2.7，5／6＜2.7,所以－5／6＞－2.7 判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。××××√√√√√√ 写出四个绝对值大于5的正数练一练： 写出四个绝对值小于5的数练一练： 大于-2且小于3的整数有这些数里面绝对值相等的数是练一练： (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？练一练： 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4绝对值小于5的整数有___个,分别是__________________________9练一练： 小结:3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值大的反而小.1.绝对值的定义2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0 作业习题2.32.题3题4题课堂精炼：绝对值