青岛初中数学七年级上册5.3 代数式的值 13页

5.3代数式的值 1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.2.会利用代数式解决简单的实际问题. ⒈边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后他们一共走了米.⒊温度由2℃上升t℃后是.⒋小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.复习与巩固4a(t+2)℃s／t(166-5n)33a²6(x+y) 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？根据记分方法，他的最后得分是分100+10x如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分).这里，120是代数式100+10x当x=2时的值.知识讲解 100+10x的值是由字母x所取的值确定的。要想确定代数式100+10x的值，必须先给定字母x的值.想一想（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？议一议（2）代数式的值是由谁的取值确定的？探索与发现 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.代数式的值 例1当a=-2时，求代数式a³-3a²+2a+15的值.解：当a=-2时，a³-3a²+2a+15=（-2）³-3×（-2）²+2×（-2）+15=-8-12-4+15=-9 例2为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学每人捐款5元种植杨树.（1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？ 解（1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵.(2)在代数式3x+2y，分别用98带替x,用102代替y,得到：3×98+2×102=498（棵）.由此可知，七、八年级同学共植树498棵. 思维拓展(1)已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=______________________.(2)已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值.2(2x-y)-3=2×3-3=3解：∵2x2+3x=13∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=26-15=11 1.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=272.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4. 解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时， 小结2.求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中.(2)计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值.